圆系_具有某种共同属性的圆的集合 - 威林百科weilinceramic.com

圆系

具有某种共同属性的圆的集合

圆系，定义具有某种共同属性的圆的集合，适用范围求解过直线与圆，圆系方程(x－x0)2+(y－y0)2=r2

定义

具有某种共同属性的圆的集合，称为圆系。

几种常见的圆系方程：

（1）同心圆系：

(x－x0)2+(y－y0)2=r2，x0、y0为常数，r为参数。

（2）过两已知圆交点：

C1：f1(x，y)=x2+y2+D1x+E1y+F1=0。

和C2：f2(x，y)=x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程为：

x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠－1)

若λ=－1时，变为(D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0，

则表示过两圆的根轴

（3）过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为：

x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0

其中Ax+By+C为圆系的公交线

适用范围

求解过直线与圆，圆与圆交点的圆有关问题以及优化计算。

参考资料

最新修订时间：2024-12-27 10:53

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