周期性
边界条件(Periodic Boundary Conditions, PBC)是边界条件的一种,反映的是如何利用边界条件替代所选部分(系统)受到周边(环境)的影响。可以看作是如果去掉周边环境,保持该系统不变应该附加的条件,也可以看作是由部分的性质来推广表达全局的性质。主要用于
数学建模和
计算机仿真中,将具有时空周期性的物理问题简化为单元进行处理。
1.
连续性周期边界(Continuity),源和目标边界上的场值相等;
2. 反对称周期边界(Antiperiodicity),源和目标边界上场值符号相反;
3. 弗洛奎特周期性边界(
Floquet periodicity),源和目标边界上场值相差一个
位相因子,位相因子由
波矢和边界
相对距离确定。Continuity和Antiperiodicity边界可以认为是Floquet periodicity边界在位相分别为0和π情况下的两个特例。
4. 循环
对称性边界(CyclicSymmetry),源和目标边界上场值相差一个位相因子,位相因子由计算域所对应的扇形角和角向模式数决定。
微纳光学领域内的
光子晶体(Photonic Crystal)、表面等离子体激元(Surface Plasmon)列阵结构及
超材料(Metamaterial),这几种结构均由空间上周期性重复的
散射体构成,当计算
透射率及
能带结构时,常常可采用Floquet周期边界将结构简化。
作为
压电传感器件的
声表面波器件(Surface Acoustic Wave, SAW)的
本征频率分析,
飞机、轮船、
风力发电机中的
涡轮机,或是
旋转电机结构往往具有
旋转对称性,在进行
电磁场或振动
模态分析时,可采用Cyclic Symmerty类型周期性边界简化,
分子动力学模拟中周期性边界条件的引入,主要有两个目的:在粒子的运动过程中,若有一个或几个粒子跑出模型,则必有一个或几个粒子从相反的界面回到模型中,从而保证该
模拟系统的
粒子数恒定;计算原子间
作用力的时候采取最近镜像方法,这样模型中处于边界处的原子受力就比较全面,从而消除了
边界效应。这种方法在计算机分子动力学模拟中使用非常广泛。