反对称波函数（antisymmetrical wave funrtion）是一种满足反对称性的波函数。对于电子体系而一言，波函数对于电子坐标的交换必须是反对称的，否则计算得到的结果并不能正确地反映电子间的费米相关，即相同自旋取向的电子的运动是相互制约的这个事实。利用斯莱特行列式波函数或用反对称化算符作用在试探函数上就可得到反对称波函数。

对于在一级近似下能够用独立粒子运动来描述的体系，例如原子核或者电子气，波函数常常能够方便地表示成如下形式乘积波函数的线性叠加，

或者用态矢标记法，表示成

其中量子数 ν 是标记单粒子轨道的一组完全集，例如nljmm。粒子的坐标，包括自旋和同位旋变量，用 x 标记。

因为核子是费米子，对于任何一对核子坐标的交换，波函数必须是反对称的。这就意味着，分量(1)式总是以一种确定的组合方式与其分量一起出现，而其他那些分量是把A个不同粒子，在A个轨道中重新进行分布得来的。对于每一个组态，这样的分量共有A!个，而反对称组合能够表成斯莱特行列式，

所以，在单粒子运动的基础上对费米子多体系所做的任何描述，都以这种行列式作为其基本元素。

只须列举出占据的轨道，而无须计及这些粒子在这些轨道中如何分布，就足以完备地表征反对称波函数（3）式。因而反对称态的集合可以称为填充数表象，粒子交换下的反对称性意味着，这个态对于交换任何两个被占据的单粒子轨道也是反对称的。这样的交换导致行列式的两列互相对换，因而使态乘以-1。例如，我们有

波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值（见测不准关系），因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。

波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。

既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。

然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件，解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。波函数具有相干性，具体地说，两个波函数叠加，概率并非变成12+12=24倍，而是在有的地方变成（1+1）2=4倍，有的地方变成（1-1）2=0，具体取决于两个波函数的相位差。联想一下光学中的杨氏双缝实验，不难理解这个问题。