在
量子力学里,双态系统是一种拥有两个互相独立的
量子态的量子系统。更正式地说,双态系统的
希尔伯特空间是二维的,
自由度是2。注意,这并不是指该系统只有两个量子态,因为根据量子力学公设
态叠加原理,系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。
自旋1/2粒子是一个标准的双态系统。自旋投影于z-轴的分量,其算符的两个本征态是“自旋向上”态与“自旋向下”态。
电子是一种自旋1/2粒子。设定一个朝着z-轴方向的均匀
磁场作用于电子。这作用会造成电子能级的分裂。因为这作用,必须添加这项目在
哈密顿算符H里。假若原本的能级为,自旋向上态的能级会增加为;而自旋向下态的能级会降低为;其中,e是单位电荷量,m是电子质量。
氨分子的位于顶点的
氮原子可以处于两种量子态,在由三个
氢原子设定的平面的上面,称为“上”量子态,或是这平面的下面,称为“下”量子态。所以,氨分子是一个双态系统。由于上量子态与下量子态的能级相等,这双态系统
简并。在一个垂直于氢原子平面的
电场里,由于氨分子具有从氮原子指向氢原子的
电偶极矩,造成了上量子态与下量子态的能级分裂。因为这作用,必须添加这项目在哈密顿算符H里。假若原本的能级为,上量子态的能级会增加为;而下量子态的能级会降低为。所以,双态系统变成不简并系统。