后师从丁山先生学习中国古代史和历史文献。毕业后曾在
四川省图书馆等单位工作。1947年应聘于山东大学，先后在中文系、历史系执教。1972年在该校创建考古专业（现考古系）。曾任山东大学教授、山东大学历史系考古考研室主任、山东大学学术委员会委员、中国考古学会理事、太平洋历史学会理事、山东省考古学会副理事长、山东古国史研究会会长，以及中国农史学会、山东历史学会、山东省博物馆学会顾问等职。刘敦愿先生早年致力于山东地区的田野考古调查和发掘工作，对于建立山东早期考古学文化序列有重要贡献。其著作侧重于中国古代史、史前考古学和商周考古学等方面，晚年则专注于美术考古研究，针对史前陶器艺术、
商周青铜器、东周与汉代绘画及有关理论问题撰写了一系列论文，在学术界产生了重要影响。刘先生思路开阔，研究中灵活运用“
二重证据法”并对之进行积极改进，除重视地下材料与地上材料外，深入发掘图像材料、神话传说、野史等资料用于具体研究。
曾发过《龙山文化若干问题质疑》、《论（山东）龙山文化陶器的技术和艺术》，《考古学与古代艺术研究》、《商周文字、纹样与绘画的关系》、《中国早期的雕塑艺术及其特点》、《马王堆西汉帛画中的若干神话问题》等多篇重要论文。