在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个
行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间，它是所有行向量集合的
对偶空间。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做
数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在
空间直角坐标系中，也能把向量以
数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和
工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多
物理量都是矢量，比如一个物体的
位移，球撞向墙而对其施加的
力等等。与之相对的是
标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的
势能。
几何向量的概念在
线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定
范数和
内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
为进一步
化简，习惯上会把
行向量和列向量都写成行的形式。不过行向量的元素是用空格或逗号隔开，列向量则用分号隔开。