分形艺术的英文表述：fractal art，不规则几何元素Fractal，是由IBM研究室的数学家曼德布洛特（Benoit.Mandelbrot，1924-2010）提出的。其维度并非整数的几何图形，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复，是一项研究不规则性的科学。

分形诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代。分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。

分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。

分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。

分形把数学方程式的抽象转化为可见、易懂的艺术图画。分形是神奇之术是现实与想象力的统一。

分形艺术作品体现出许多传统美学的标准，如平衡、和谐、对称等等，但更多的是超越这些标准的新的表现。她有内在的秩序，局部与整体的对称屏弃了欧几里德几何形式的对称给人带来呆板的感觉，其结构丰富饱满却不杂乱。混乱中的秩序，统一中的丰富，形成的强烈视觉冲击力能带给人独特的审美快感。作品中酝涵着无穷的嵌套结构，这种结构的嵌套性给了画面极大的丰富性。

这种有序和无序的和谐搭配正是“天道崇美”的一种表现手法。

分形艺术具有传统艺术所不具备的一种对称：不同标度下的局部与整体的对称，阐释了“一沙一世界”的哲学美感。欣赏者不能轻而易举的看出里面的所有内含。正如法国印象派大师雷诺阿所说的“一览无余则不成艺术”。

“分形艺术”不同于普通的“电脑绘画”，普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底，且作品的创作几乎完全依赖于作者的个人意愿。而“分形艺术”则是利用分形几何学原理，借助计算机强大的运算能力，将数学公式反复迭代运算，再结合作者的审美及艺术性的塑造，从而将抽象神秘的数学公式变成一幅幅精美绝伦的艺术画作。

当然，如果你有着较好的数学和计算机编程功底，那么对于绘制分形图案将大有裨益，但这些并不是必要的。如果你有一定的美术功底和对色彩与造型方面的基本认识，那么创作出分形图形并不是难于登天。随着技术的发展，诞生了许多优秀的分形艺术创作软件，简化了分形艺术的创作过程，从而使得没有良好数学功底的人也能利用软件做出美丽的分形艺术作品。

分形艺术作品具有以下基本特征：

一、自相似性

如果一个几何对象的某个局部放大后，与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。

二、无限精细

任意小尺度下依然有精细的结构。随着图像的放大，不但不会丢失细节，相反会看到越来越精细的细节。

三、极不规则

很多有分形特征的事物不能用简单的几何图形去描述。

随着研究的广泛深入，分形艺术的外延已经不只局限于复数迭代产生的图象了，现代分形艺术的外延等同于超级矢量。它是传统矢量绘画的扩展，放大图片的时候能在不丢失细节的前提下显现更多的细节层次。

纺织业、墙纸业、包装等类似行业

在制作分形图形的过程中，我找到了许多结构，发现它们能够形成有规律的平铺图形。而这种图形很适合用在刚提到的这些领域，反观当下的平铺图，都千篇一律，没有新意。分形图最具价值的地方就是它的结构和规律，如果用在这些领域，会产生怎样的价值呢？

视觉工程领域

这些年视觉工程领域越来越受欢迎了，2013春晚的效果非常棒。其中有个剪花花的节目，里面有些分形的味道。其实国外很多大片都应用了分形，早在星球大战里，黑武士和天行者拼极光剑的时候，那周围喷涌的岩浆，就是利用分形生成的。用来艺术创作的分形软件有不少了，而且还发展的比较成熟，可以进行动画的制作。这类艺术创作软件能做出比电影里更绚丽的特效来。很多分形艺术作品具有很好的装饰性，如果根据需要的环境、情景来挑选适当的分形软件来做视觉特效的话，效果可以非常棒。其实春晚剪花花里的那段万花筒效果已经做的非常到位非常好看了，然而在分形软件里只是一个很小的把戏而已，人们没看到过的震撼效果，分形软件里还多着呢，只是需要一位技术娴熟的分形艺术家而已。

设计布局

分形艺术中优美丰富的图形可以应用到各种布局中 如舞台设计,园林设计，建筑设计等（悉尼歌剧院）。举个例子吧，我们在apophysis里经常用到julian、庞加莱这些变幻，能够把任何结构嵌入到这两种结构里去，形成很华丽惊艳的效果。比如说园林设计里，如果你按照julian的某些形态去构建一些构造，将原来呆板的布置按照分形图形的结构去摆放，像花坛这种就非常好。比如舞台艺术中，那些灯光的效果、舞蹈造型、舞台造型等等。分形艺术不仅仅是好看而已，她里面还蕴含了深刻的哲学美感，如果一些现实应用采用了分形方案，将可能是非常有创意、深度、境界的设计。

作为设计素材

如广告业，作为素材制作新颖的广告画面，各类商品包装的设计，网站设计等。

器型设计

最经典案例的莫过于国外那条价值连城的julia集钻石项链，珠宝设计师把一颗颗钻石、蓝宝石按照julia集的分形结构给串联在一起，产生了史无前例的绝美效果。这是一种提升竞争力的有效方法，当很多商家都在生产相同功能、外形相近的产品时，如果哪一家采用了分形元素，可能结果就大不一样了。

室内装饰作用

随着生活水平的提高，人们越来越注重生活品味了。分形艺术的最显而易见的优势就是很好的装饰性。选择比较有个性、优美的分形元素，可以起到很好的装饰效果。最简单的方法就是分形艺术装饰画、墙贴、艺术壁纸等了。

印刷品

书籍插画、挂历、台历、海报、明信片、邮票等等，甚至可能的话，以后哪一版的人民币将会采用分形图案。因为分形图案可以做到复杂的精细的令人难以置信的程度，这样的人民币可能是非常难伪造的。生成一个复杂的分形图案，如果删除了设计时的参数代码，那就可以做到一劳永逸地防止盗版了，就连设计师本身也几乎不可能做个一模一样的出来。因为没有代码和参数，是无法再现该图案的。

上世纪80年代初开始的“分形热”经久不息。分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域开展应用探索。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。 中国著名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。 分形几何学作为当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的出现，使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。