凯莱（Arthur Cayley，1821～1895年）英国数学家，纯粹数学的近代学派带头人，1821年8月16日生于里士满，1895年1月26日逝世于剑桥。

阿瑟·凯莱（Arthur Cayley，1821～1895年）：英国纯粹数学的近代学派带头人。1821年8月16日生于萨里郡里士满，1895年1月26日逝世于剑桥。

自小即喜欢解决复杂的数学问题。1839年进入剑桥大学三一学院，在希腊语、法语、德语、意大利语以及数学方面成绩优异。1842年毕业后在三一学院任聘3年，开始了毕生从事的数学研究。因未继续受聘，又不愿担任圣职（这是当时继续在剑桥的数学生涯的一个必要条件），于1846年入林肯法律协会学习并于1849年成为律师，以后14年他以律师为职业，同时继续数学研究。

因大学法规的变化，1863年被任命为剑桥大学纯粹数学的第一个萨德勒教授，直至逝世。

他一生发表了过九百篇论文，包括关于非欧几何、线性代数、群论和高维几何。

阿瑟·凯莱最主要的贡献是与J.J.西尔维斯特一起创立了代数型的理论，共同奠定了关于代数不变量理论的基础。他是矩阵论的创立者。他对几何学的统一研究也作出了重要贡献。凯莱在劝说剑桥大学接受女学生中起了很大的作用。他曾任剑桥哲学会、伦敦数学会、皇家天文学会的会长。

1896年，德国数学家F·克莱因在美国普林斯顿作关于陀螺数学理论的系列讲演，他在凯莱工作的基础上采用彼此不独立的四个参量来描述陀螺的空同角位置。这种描述刚体位置的方法后被称为凯莱-克莱因参量法。

阿瑟·凯莱是极丰产的数学家，他对线性代数的理论、矢量和张量分析、高次曲线的性质等都有研究；写有数学论文约900篇。他的数学论文几乎涉及纯粹数学的所有领域，收集在共有14卷的《凯莱数学论文集》中，另外他还著有《椭圆函数专论》一书。