行星凌星法是一种根据产生凌星现象时分析恒星亮度变化从而推算行星轨道及质量参数的一种观测方法。
理论定义
天文学家已经发现了许多
太阳系外行星。当系外行星围绕它们的恒星运行至恒星朝向地球的一面时,就发生了与“
金星凌日”相似的现象,这种现象称为“凌星”。凌星现象发生时,恒星的光芒因被遮挡而减弱。天文学家通过恒星的亮度变化可以确定系外行星的轨道倾角,进而确定它的质量。由观察凌星搜寻外星行星的方法被叫做行星凌星法。
基本原理
凌星法的基本原理是,对于那些公转轨道面与视线方向很接近的外星行星来说,行星有可能从母恒星的前方通过,情况犹如发生在太阳系中的
水星凌日或金星凌日,天文学上称为行星凌星。在凌星期间,恒星的亮度会因被前方的行星遮掩而减弱,并且这种亮度减弱现象的出现是周期性的,由此便可探知恒星周围有行星存在。这种方法小望远镜也能发挥作用,但适用的对象较少。当然,因凌星现象而使恒星亮度减弱的程度是很小的,凌星发生时一颗木星大小的行星会使母恒星的亮度约降低约1%,而对地球大小的行星来说相应的数字仅为0.01%。由此可见,要通过这条途径来发现外星行星,必须有很高的测光精度。
观测方式
采集数据
首先确定进行观测的目标源,根据所使用天文台望远镜所在地选取方便观测的目标行星,选取对恒星的
视星等干扰较大的行星进行观测。
接下来确定凌星时间。根据国际凌星观测网站提供的记录数据确定凌星事件的预测时间,在预测时间前0.5~1.5 h安排仪器开始观测使用V滤光片,根据源的亮度确定合适的曝光时间,最后在预测凌星事件结束0.5~1.5~h后停止观测,防止因为预测时间不准确造成观测源凌星过程未拍摄完整。
最后根据拍摄资料整理,获取观测数据。
误差校正
获取凌星观测数据后,进行数据前期的预处理,由于CCD在工作过程中本身的热电子噪声、CCD像素间灵敏度的差异等因素而引入了附加效应,因此观测所得到的CCD图像并未完全真实地反映所拍摄天区的情况.为了消除这些附加效应,首先要对图像进行预处理,包括零场校正、暗场校正和平场校正.正常观测时一般拍摄多幅零场、暗场和平场图像,校正前将多幅图像分别用imred/cedred包下的zerocombine、darkcombine、flatcombine对零场、暗场和平场图像进行合并,然后再对目标图像用ccdproc命令进行校正。
数据处理
进行完这些预处理阶段的工作之后,利用MaxiM DL软件对待测恒星、周围的比较星及校验星进行较差测光,一般选取视场中两颗与主星亮度相近的参考星和一颗校验星。参考星和校验星的位置、星等等信息来自SIMBAD以及USNO在线星表。较差测光过程中,要根据实际情况剔除由于天气或观测原因而不可用的图像。应用MaxIM DL进行较差测光步骤如下:运用MaxIM DL打开预处理后的图像,利用photometry命令进行目标星、参考星和校验星的选择,手动写入查到的参考星的星等并设置测光的孔径值。设置完毕、进行测光后可以得到目标星、参考星和校验星的星等值.最后,得出待测恒星与校验星的光变曲线,分别用于分析凌星事件和估计相对测光精度。
光变曲线
运用观测到凌星事件并利用孔径较差测光方法得到待测恒星的光变曲线。
横轴是儒略日,纵轴是V波段的星等值(my)。其中实心圆点表示待测系外行星主星(obj),空心三角形表示校验星(chk)(为了方便比较,对校验星的星等值进行了相应的平移)。图1中标出了通过实测光变曲线拟合得到的凌星的开始时刻、结束时刻和中间(JDmid)时刻,同时还给出了较差测光的相对精度值。
参数估算
利用凌星方法可以很好地对行星的半径进行精确的测定,继而结合利用视向速度方法得到的行星质量,可估算出行星的密度。对同一行星的多次凌星观测后进行数据统计工作有助于对其参数进行更为准确的估算。
模型拟合
在得出凌星光变曲线后,TRESCA网站对于光变曲线进行数据模型拟合,Poddany等给出模型拟合方法如下:对于上传的光变曲线的原始观测数据,假设观测的数据包括在ti(i=1,2,3⋯)时刻的相对星等m(ti),将数据利用以下公式进行模拟:
m(ti)=A-2.5lgF(z{ti,t0.D,b},p,c1)+B(ti-tmacn)+C(ti-tmacn)2
其中F(z,P,C1)是主星(恒星)的相对流量值,由行星凌星现象导致其变化.P=Rp/R*是行星与其主星的半径比, R*为恒星半径(理论值由TRESCA网站给出),RP为行星半径,并且Rp远小于R*(P≤0.2).
恒星临边昏暗通过系数为C1的线性方程进行拟合.预计的行星相对恒星的距离为z.设定to为凌星中间时刻; D为整个凌星现象持续时间;将行星运动轨迹模拟为穿过恒星盘的直线,用参数b=acosI/R*表示,其中a为行星轨道半长径,I为轨道倾角;通过以上设定可计算每个ti时刻的函数z[ti,to.D,b].采用occultsmall程序进行F(z,P,c1)的计算. (1)式中的变量A描述了星等的零点漂移,变量B和c描述了数据的系统变化趋势.利用观测时间平均值tmean=Σti/N的一次项和二次项的计算来减少数值误差.其中没有做明确的大气质量曲率修正,因为一般二次多项式在大多数情况下是足够的.
参数估算
利用凌星法对系外行星探测研究的主要目标是得到凌星中间时刻to、持续时间D、凌星深度△F.这些重要参数可以通过(1)式中模型拟合后得到.通过凌星法能够较为准确估算的行星几何参数为行星半径和轨道倾角.TRESCA网站给出下列方法求其参数.行星半径由以下公式算得:
其中△F为凌星深度,F*为非凌星时刻的恒星总流量,Ft为凌星时的恒星流量,I*为恒星强度.
轨道倾角可以由行星凌星总时间tz和行星公转周期P(理论值由TRESCA网站给出)得到,具体公式为
后续工作
1.根据所观测数据建立一套系统的观测、分析、处理方案,并加以推广至更多凌星探测当中。
2.运用改进方案观测尚未有凌星数据的系外行星,总结其运动规律及重要参数等。
3.运用此方案探索未知的系外行星,分析其物理规律。
主要作用
凌星法可以根据恒星亮度变化的周期性确定系外行星的轨道倾角,从而进一步确定行星质量。凌星法也可以了解行星大气结构,当行星行经其母星,母星光线便会经过行星的最外层大气。只要仔细分析母星的光谱,便能得知行星的大气成份。而把发生次蚀时(即行星被其母星掩著)的光谱和次蚀前后的光谱相减,便可直接得到行星的光谱性质,从而得知行星的温度,甚至能侦测到行星上云的形成。
研究意义
通过测量恒星亮度的变化可以探测行星是否存在并得到较为准确的行星信息。除了探测并搜寻新的
太阳系外行星,利用凌星观测数据还可以获得由其它探测方法(如视向速度法等)难以得到的一些行星物理参数,如半径和密度等而这对于全面而深入地了解该行星的物理性质有着不可替代的作用。
另外即使是对以前已有凌星观测的系外行星系统而言,新的更为精确的凌星观测数据对于获取精确的行星物理参数,乃至利用凌星发生时刻与时长的变化(即transit—timing variation方法)发现新的系外行星的存在等都有着十分重要的意义。
研究现状
国际
欧洲航天局的对流旋转和行星横越计划(COROT,COnvection ROtation and planetary Transits)以及美国国家航空航天局的开普勒计划(Kepler Mission)均会使用凌日法。COROT可以侦测到略为大于地球的行星,而开普勒太空望远镜更有能力侦测到比地球更小的行星。预期
开普勒太空望远镜亦有能力探测到小轨道大型行星的反光,但不足以构成影像;如月球的月相,这些反光会随时间而增加或减少,分析这些数据甚至可以显示其大气内的物质分布。透过这方法Kepler可以找到更多未被发现的系外行星。美国国家航空航天局计划在2014年发射的太空干涉任务将使用天体测量法在邻近恒星之中寻找类似地球的行星。
欧洲航天局的
达尔文计划(Darwin)探测器及美国国家航空航天局的
类地行星发现者号(TPF,Terrestrial Planet Finder)则会尝试直接拍摄系外行星的照片。2013年被提议的新世界成像系统(New Worlds Imager)更有遮光设备以阻挡恒星的光芒,容许天文学家直接观察到暗淡的系外行星。
国内
2011年中国科学院国家天文台的
刘玉娟等人利用兴隆观测站及日本
冈山天体物理天文台(OAO)的望远镜,通过凌日法发现了一颗系外行星,并给出了重要参数。
云南天文台钱声帮研究员等人利用云南天文台的60cm、1 m和2.4 m望远镜发现绕白矮星双星转动的系外行星。
云南天文台王晓彬等人利用云南天文台1 m望远镜,对SuperWASP项目的3个观测目标进行了测光观测和数据处理分析,得到了一些目标星的基本参数。
中国科技大学天体物理中心、美国
佛罗里达大学天文系、
南京大学天文系和云南天文台联合的LiJET(丽江系外行星追踪者)计划2015年进行系外行星的探测。