共形映射是
复变函数论的一个分支，它从几何的观点来研究复变函数，其通过一个
解析函数把一个区域映射到另一个区域进行研究。这个性质可以将一些不规则或者不好用数学公式表达的区域边界映射成规则的或已成熟的区域边界。
数学上，一个共形变换（
保角变换）是一个保持角度不变的
映射。更正式的说，一个映射 w=f(z)称为在共形(或者保角)，如果它保持穿过的曲线间的定向角度，以及它们的
取向也就是说方向。共性变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。
设函数 在 的邻域内是
一一映射的, 在 具有保角性和伸缩率不变性, 则称映射 在 是保形的, 或称 在 是保形映射. 如果映射 在D内的每一点都是保形的, 就称 是区域D内的保形映射。
定理三（边界对应原理）设区域 D的边界为简单闭曲线C，w=f(z)在 上解析，则将C
一一映射为区域G的边界 Γ，且保边界方向。
在
测绘学中，一个共形变换投影是一个保持除有限点外所有点的角度不变的
地图投影。尺寸依赖于地点，但不依赖于方向。
f : U → C是共形的，当且仅当它在U上是一个
全纯函数，而且它的
导数处处非零。若f是一个反全纯函数（也就是全纯函数的
复共轭），它也保持角度，但是它会将定向反转。
共形映射是
复变函数论的一个分支，它从几何的观点来研究复变函数，其通过一个
解析函数把一个区域映射到另一个区域进行研究。这个性质可以将一些不规则或者不好用数学公式表达的区域边界映射成规则的或已成熟的区域边界。共形映射的方法，解决了
动力学，
弹性理论，
静电场与
磁场等方面许多实际问题，应用很广。
共形映射可以将数据间很小的差异放大，使得图件直观性更好。映射后，拟合曲线将变成一个圆周，数据点也以一定的幅角分布在复数坐标上，能够快速地判断数据点位于哪两个圆周形成的圆环范围内; 经逆映射后，可以快速地找到实测数据点的上下限曲线方程。
此外，共形映射最大的不足，就是需要事先基于拟合方程构造映射
解析函数，这也是通过共形映射来评价数据拟合效果的前提条件之一。