数学上，共形对称即共形变换（英语：Conformal map），或称
保角变换，来自于
流体力学和
几何学的概念，是一个保持
角度不变的
映射。
共形场论、保角场论(conformal field theory,CFT) 是
量子场论一支，研究
共形对称之量子场组成之结构 (数学上或相通于处
临界点之
统计力学模型) 。一此结构亦俗称“一共形场论”。此论中最为人知者是二维共形场论，因其有一巨大、对应于各
全纯函数之无限维局部共形变换群。
数学上，共形变换（英语：Conformal map）或称保角变换，来自于
流体力学和
几何学的概念，是一个保持
角度不变的
映射。
称为在共形(或者保角)，如果它保持穿过的
曲线间的定向
角度，以及它们的
取向也就是说方向。共形变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。
共形的性质可以用
坐标变换的导数矩阵
雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个
旋转矩阵，则变换是共形的。
在
测绘学中，一个共形变换投影是一个保持除有限点外所有点的角度不变的
地图投影。尺寸依赖于地点，但不依赖于方向。
共形映射很重要的一组例子来自
复分析。若U是一个
复平面C的
开集，则一个函数f:U→C是共形的，当且仅当它在U上是一个
全纯函数，而且它的
导数处处非零。若f是一个反全纯函数（也就是全纯函数的
复共轭），它也保持角度，但是它会将定向反转。