全称量词
数理逻辑
全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内,表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。 含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词
注意
在某些全称命题中,有时全称量词可以省略。例如棱柱多面体,它指的是“任意的棱柱都是多面体”。
1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“∀”,含有全称量词的命题叫做全称命题。
对于中的任意,都有成立,记作。
读作:对于属于任意,都有使成立。
2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词,记作“∃”,含有存在量词的命题叫做特称命题
中至少存在一个,使成立,记作。
读作:存在一个属于,使成立。
否定:
1、对于含有一个量词的全称命题的否定是:。
2、对于含有一个量词的特称命题的否定是:。
全称命题
全称命题:其公式为“有全额的都是”。
全称命题,可以用全称量词,也可以通过“人人”等主语重复的形式来表达,甚至可以不使用任何量词标志,如“人类都是有智慧的。”
由于代数定理使用的是全称量词,因此每个代数定理都是一个全称命题。也正是全称量词使得使用带入规则进行恒等变换是代数推理的核心。
参考资料
最新修订时间:2023-11-24 10:07
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概述
注意
全称命题
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