使用系数是设备的使用时间与允许使用时间的比值。通常以一年累积的时间为计算范围。使用系数x年使用小时基数=年使用小时数。

为缩短布尔函数系统混合极性Reed－Muller（mixed－polarity　Reed－Muller，MPRM）电路面积优化过程的时间，提出了能在任意极性值的MPRM间进行极性转换的系数矩阵变换方法。使用系数矩阵表示布尔函数系统，通过对系数矩阵进行分隔，使用置换和折叠操作完成MPRM极性转换以加快极性转换速度；在此基础上，给出了适用于较大规模MPRM电路的面积优化算法，其中使用遗传算法进行极性空间搜索，并采用基于最短个体距离的适应度计算方法进一步缩短优化过程中的极性转换时间。实验结果表明，与其他MPRM极性转换方法相比，此方法能够提高 MPRM电路面积优化的速度。

1、单变量极性转换：

通过分析当仅对变量x1的分解形式发生改变，即仅有变量x1的极性发生变化时（称之为单变量极性转换），为完成极性转换系数向量所需的运算，推导出单变量极性转换所需的系数矩阵变换。

下面以变量x1的极性由2变为1时，即x1 的极性发生变化前的 MPRM的极性值为g、pjg=2，变量x1的极性发生变化后得到的 MPRM的极性值为：

h、pjh=pjg（j≠l），plh=1为例进行分析。

2、MPRM极性转换算法：

输入：极性值g以及相应 MPRM的 系数矩阵Ag，极性值h，变量个数n。

输出：极性值为h的 MPRM的系数矩阵 Ah。

由于MPRM极性空间巨大，采用穷举策略搜索极性空间将导致优化时间过长，尽管可以采用极性值的Gray码顺序对极性空间进行搜索来降低优化时间，但对于规模较大电路优化过程依然不能在合理的时间内完成。遗传算法是基于自然选择和遗传原理的搜索算法，常用于解决各种优化问题，采用遗传算法可以加快极性空间的 搜索，能够在较短的时间内得到比较好的结果，并且优于爬山算法和模拟退火算法。

为进行MPRM电路面积优化，需要对MPRM电路进行面积评估。采用面积估算模型，即用MPRM中的pi－term数作为电路的估算面积，通过最小化MPRM中的pi－term数来实现面积优化。由于使用系数矩阵表示MPRM，MPRM中的pi－term数等于相应系数矩阵中on－set系数向量的个数，因此面积优化的目的是最小化系数矩阵中on－set系数向量的个数。

1、遗传基因型和适应度函数：

为了简化编码问题，方便实现交叉、变异等遗传操作，采用极性向量来表现个体的遗传基因型。解码工作，即遗传基因型 （极性向量 ）向表现型（MPRM）的映射使用给出的基于系数矩阵变换的MPRM极性转换算法完成。

遗传算法在演化过程中仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索，因此适应度函数应该能够反映个体的优劣程度。将MPRM中的pi－term数（即系数矩阵中on－set系数向量的个数）作为适应度函数，适应度值越小，则表示个体越优。在计算个体适应度时，先完成解码工作，即极性转换工作，然后再统计 MPRM中 pi－term的个数。

2、遗传基本操作：

为了使种群能够进化，需要进行选择、交叉、变异和替换等操作．采用锦标赛选择方法，随机地从种群中挑选一定数量的体，并从中选取具有最小适应度的个体作为进行后续操作的父个体，锦标赛选择的参数为锦标赛规 模。为了在算法收敛效果和时间之间进行折中，还设置了控制种群进化时生成新个体数量的选择次数参数。

交叉操作采用单点交叉，对2所选择的父个体，随机生成交叉位置完成个体的交叉生成子个体。变异操作采用均匀变异，随机地改变一个基因位。

3、MPRM电路面积优化算法描述：

将所给出的基于系数矩阵变换的MPRM极性转换算法与遗传算法相结合，给出了能够适用于较大规模 MPRM电路的面积优化算法，算法描述如下：

Step1、读取网表文件。

Step2、设定参数：种群规模，锦标赛规模，最大迭代次数，选择次数。

Step3、随机生成初始种群，使用基于最短个体距离的适应度计算方法计算初始种群中个体的适应度。

Step4、演化代数赋0值。

Step5、根据选择次数参数使用锦标赛选择方法选择父个体。

Step6、完成父个体对的交叉操作生成子个体。

Step7、对新生成的子个体进行变异。

Step8、使用基于最短个体距离的适应度计算方法计算变异后的子个体的适应度。

Step9、使用没有重复的稳态替换策略进行替换生成新种群。

Step10、演化代数 +1，如果演化代数大于最大迭代次数，则转Step11；否则转Step5。

Step11、输出面积最优MPRM结果；算法结束。

该算法的时间复杂度与算法参数、所使用的遗传基本操作及适应度的计算有关，主要由适应度计算的时间复杂度决定，而适应度计算的时间复杂度则由极性转换的时间复杂度决定。因此，算法的时间复杂度主要由MPRM极性转换的时间复杂度决定。

抽油杆的疲劳破坏是抽油杆柱的主共失效形式之一。因此 ， 抽油杆使用系数不仅影响抽油杆的安全程度 ， 而且影响机抽米气系统的可靠性和经济性， 故确定其值的大小是个非常重要的问题。 一改过去传统的经验取值法 ，利用模糊理论，对影响抽油杆强度的系数— 抽油杆使用系数 (ks )—进行了计算机模糊综合评判。通过实例验证，得到了切合实际的参数值，有效地提高了机抽系统的可靠性和经济性，具有较好的实用价值和推广价值。

所谓模糊，是指边界不清楚，即在质上没有确切的含义，又在量上没有明确的界限。二级模糊综合评判基本原理是，先把影响设计参数取值的每个模糊因素。按性质和程度细分为若干等级，并把每一因素及各个等级，均视为等级论域上的模糊子集，然后按各等级模糊子集进行一级模糊综合评判，并将结果作为单因素评判集，在按所有因素进行二级模糊综合评判。从而获得确定设计变量的评判指标，最后得到合理的参数值。

影响抽油杆使用系数 (ks ) 的因素，对于不同的油田、不同的区域、不同的井、同一井在不同的开采时期， 其因素级隶属度 ( μJ) 是不同的，必须具体问题具体分析。具体确定抽油杆使用系数 (ks) 的大小 。

( l) 确定各因素等级隶属度 (μJ)：

各因素等级隶属度 (μJ) 通常是根据实际情况、概率统计和专家评判得出的。如对腐蚀程度这一因素，该机抽 井井液含有一定量的盐水，但H2S含量较低，所以由经验得出，该井属腐蚀不严重的概率为0，不太严重、一般、 较严重和严重的概率分别为0.3、0.8、0.5、0.2，将各因素等级隶属度 (μJ) 写成矩阵形式。

(2 )确定备择集：

ks 的取值区间 「v ， v ]= [ 0.5 ， 0.9 〕， 按等步长在区间内取一系列离散值，得备择集 (v )：

v= 「0.5，0.55 ，0.6 ， … ，0.9 〕

(3 ) 一次模糊综合评判：

①各因素等级评判集（R），

② 各因素等级权重集，将第i个因素的各等级隶属度进行规一 化处理后，得到第i个因素的等级权重集 (w1) 。

③ 一级模糊综合评判矩阵 (A )，

(4 ) 二级模糊综合评判：

① 各因素权重集(w1 )w1= [ 0.07、 0.06、 0.07、0.055、0.05、0.055、0.12、 0.11、 0.08、0.09、0.08 0.07 ]

② 二级模糊综合评判集B = w1· A

( 5 ) ks 值的确定

通过计算 ， 得出二级模糊综合评判集 ， 那么根据实际情况不同 ， 采用最大隶属度法或加权平均法即可得到抽油杆使用系数(ks)。

① 最大隶属度法ks=vl= 0.535

② 加权平均法ks=vm=0.708

用模糊综合决策评判抽油杆使用系数 (ks )，综合考虑了影响实际机抽系统的诸多模糊因素。如井下环境、抽 油杆质量等，并对其进行了定量化处理，与过去单凭经验直接在某个范围内确定参数值大小相比，获得的抽油杆使用系数 (ks ) 更为准确、可靠，提高了机抽系统的可靠性和经济性。

根据不同的实际情况，确立相应的模糊因素、因素隶属度和因素权重等，可得到不同的参数值。

整个评判过程通过编程在计算机上实现，快速、简单、方便，适用于各类有杆抽油系统。