伪度量_数学术语 - 威林百科weilinceramic.com

伪度量

数学术语

对于集x中任意元素 x,y，若实值函数d:(X,X)->R符合若干条件，称它为一个伪度量（pseudometric）。

简介

对于集X中任意元素，若实值函数符合以下三个条件，称它为一个伪度量（pseudometric）。

它和一般距离（度量）的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素，。

例子

X为向量空间，p是半范数，是X的伪度量

有集，其中Y上有一距离，设为所有的函数之集，取，则是一个的伪度量。

拓扑空间

对于集X有伪度量d，则所有开球的族可以作为X内一个拓扑空间的基。该拓扑空间是T4；第一可数空间；若它是T0，它是可距空间。

参考资料

最新修订时间：2023-05-13 21:09

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概述

简介

例子

拓扑空间

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