一致可积(uniformly integrable)描述一列函数可积性的整体性态的重要概念。

一致可积是描述一列函数可积性的整体性态的重要概念。

设(Ω,𝓕,μ)是测度空间，fn(n=1,2,...)在Ω上可积，如果对任意ε>0，存在k>0，使则说{fn}在Ω上一致可积。

二元组(X,F)，其中F只要满足三个条件就可以了， 这样就可以对 F中的元素定义测度， 所以F中的元素叫可测集，但是这时许多人会犯一个致命的错误， 认为对F加了限制， 排除了一些不可测集。取F为X的子集全体， 这时(X,F)就是一个可测空间， 可以给F中的元素定义测度。定义了测度(例如记做m)的可测空间叫测度空间， 记做(X,F,m)，是个三元组。

数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分黎曼可积黎曼积分勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。