Weyl费米子，即外尔费米子（Weyl fermion）是一种无质量费米子，在量子理论和标准模型中发挥重要作用。外尔费米子被认为是量子理论中费米子一部分，是赫尔曼·外尔从狄拉克方程式中得出的解，被称为外尔方程式。

外尔费米子（Weyl fermion）是一种无质量费米子，在量子理论和标准模型中发挥重要作用。外尔费米子被认为是量子理论中费米子一部分，是赫尔曼·外尔从狄拉克方程式中得出的解，被称为外尔方程式。狄拉克费米子可以视为左手的外尔费米子与右手的外尔费米子的组合。外尔费米子并没有被视为基本粒子。外尔费米子在凝聚体物理学里以准粒子激发的形式存在。

赫林（C·Hering）在能带结构固态系统下首先预测外尔费米子的存在。钽砷晶体是第一个发现外尔费米子存在的晶体结构。带电外尔费米子在室温下稳定存在。

2015年7月16日，美国普林斯顿大学研究团队与中国科学院物理研究所分别在钽砷晶体（TaAs）结构中第一次观察到外尔费米子半金属及费米弧，确认其拓扑特征。这一次发现根据2014年11月提出的预测。

2016年，橡树岭国家实验室和田纳西大学科学家通过中子衍射实验和X射线实验推测外尔费米子可能存在锇基磁性晶体结构中。

2022年10月，媒体报道，华东师范大学研究员和合作者一起，在低维准粒子激发研究中取得重要进展。联合团队通过强磁场在三维拓扑绝缘体五碲化铪（HfTe5）中，发现了一维外尔费米子，并探索了其特殊的电磁响应。

赫尔曼·克劳斯·胡戈·外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl，1885年11月9日－1955年12月8日）是一位德国数学家，物理学家和哲学家。 尽管他的大部分工作时间是在瑞士苏黎世和美国普林斯顿度过的，他仍被认为传承了以大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基为代表的哥廷根大学学派的数学传统。 他的研究工作在理论物理上和在纯数学领域（如数论）等都有着一样杰出的贡献。他是20世纪最有影响力的数学家之一，也是普林斯顿高等研究院早期的重要成员。

外尔发表过的作品涉及时间、空间、物质、哲学、逻辑、对称性和数学史。 他是最早把广义相对论和电磁理论结合的人之一。当他同时代的数学家对昂利·庞加莱和希尔伯特的对数学的广泛涉猎的重要性缺乏重视的时候，外尔走得比任何人更远。迈克尔·阿蒂亚曾评价，他开始研究一个数学题目的时候，经常发现外尔已经在他之前有所贡献。

在粒子物理学里，费米子（英语：fermion）是遵守费米-狄拉克统计的粒子。费米子包括所有夸克与轻子，任何由奇数个夸克或轻子组成的复合粒子，所有重子与很多种原子与原子核都是费米子。术语费米子是由保罗·狄拉克给出，纪念恩里科·费米在这领域所作的杰出贡献。

费米子可以是基本粒子，例如电子，或者是复合粒子，例如质子、中子。根据相对论性量子场论的自旋统计定理，自旋为整数的粒子是玻色子，自旋为半整数的粒子是费米子。除了这自旋性质以外，费米子的重子数与轻子数守恒。因此，时常被引述的“自旋统计关系”实际是一种“自旋统计量子数关系”。

根据费米-狄拉克统计，对于N个全同费米子，假设将其中任意两个费米子交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称性，波函数的正负号会改变。由于这特性，费米子遵守包利不相容原理：两个全同费米子不能占有同样的量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被称为物质的组成成分。质子、中子、电子是制成日常物质的关键元素。