L符号主要用于
计算数论,表示困难数论问题之算法的复杂性,如整数分解的筛法及
离散对数的解法。L符号可简化对这些算法的分析,以 表示主要项, 则用以表示其他较小的项。
许多通用的整数分解算法都具有次指数复杂度,其中已知最快的为
普通数域筛选法,其
时间复杂度估算为
对椭圆曲线离散对数问题而言,已知最快的通用算法为大步小步法,其时间复杂估算为群
阶的开平方。以L符号表示为
已知最快测试一个数是否为质数的算法为
AKS质数测试,其时间复杂度为多项式时间,以L符号表示为
最早出现L符号的文献为卡尔·帕梅朗斯所著的论文《一些整数分解算法的分析与比较》(Analysis and comparison of some integer factoring algorithms)。在此论文中,L符号的参数只有,其中的则因其所分析的算法而设为。
具有两个参数的L符号则由阿尔扬·伦斯特拉及亨德里克·伦斯特拉在其论文《数论中的算法》(Algorithms in Number Theory)中首次引入,用以分析唐·科普斯密思的离散对数算法,为数学文献中最常使用的形式。