HL定理
数学定理
HL定理(英文:HLtheorem)是判定两个直角三角形全等的定理。该定理通过判定两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等来判定两个直角三角形全等
定理内容
斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。
定理条件
为什么一般三角形不能用“SSA”判定全等
如图1,固定AB的长度和∠B的大小,以A为圆心,AC(AC>ABsinB)长为半径作。这个圆交直线BC于另一点C’。在△ABC和△ABC’中,AB=AB,∠B=∠B,AC=AC’,满足“SSA”的条件,但是∠ACB≠∠AC’B,△ABC和△ABC’不全等。由AC=AC’和等边对等角,∠ACB=∠AC’C,因此∠ACB+∠AC’B=∠AC’C+∠AC’B=180°。
虽然“SSA”不可以作为三角形全等的判定依据,但是特定三角形下,“SSA”也可以保证两个三角形全等。比如满足“SSA”的两个锐角三角形全等,以及满足“SSA”且对角均为钝角的两个钝角三角形全等。