黑格纳数（Heegner number）指满足以下性质，非
平方数的正
整数：其虚二次域Q(√−d)的
类数为1，亦即其整数环为唯一分解整环。
在n=1,...,40时会产生不同的40个质数，这相关于黑格纳数163=4·41−1.
欧拉公式，取值为1,... 40和以下的多项式
让取值0,... 39时等效，而Rabinowitz证明了
这个
巧合可以用j-invariant的复数乘法及q展开来表示。
Q(√−d)的整数环为唯一分解整环，也就表示Q(√−d)的数字都只有一种因数分解方式，例如Q(√−5)的整数环不是唯一分解整环，因为6可以以两种方式在中表成整数乘积：和。