实际流体都是有
黏性的。黏性力是流体间阻碍流体相对错动(变形)趋势的摩擦力。
流体的黏性
黏性流是黏性不可忽略的流体。实际流体都是有黏性的,不过有的大(如甘油、油漆、蜂蜜),有的小(如水、空气)。流层间阻碍流体相对错动(变形)趋势的能力称为流体的黏性。
假设有一股直匀流(速度均一,方向和大小不变),顺着流动方向放置一块无限薄的平板,流体的实际速度分布就变为右图所示。流体在没有流到平板以前速度原是均一的,一流到平板上,直接贴着平板的那层流体速度降为零(即满足物面无滑移条件);沿着法线向外,流体速度逐渐由零变大(即存在速度梯度),直到离平板相当远的地方流速才和原来没有显著差别。
生活中,比如河里的流水,靠岸处的水流就比河中心的水流慢些。
黏性力的推导
设有上下两块平行放置的平板,其中下面一块静止不动,而上面一块则沿水平方向向右匀速移动,如右图所示。如果在该水平两板之间有流体存在,当流体作整体运动,并且各层流体的运动速度不同时,各层流体之间就存在摩擦作用,通常称为流体的内摩擦,或者流体的黏滞性。
假设在任意高度处,选择一平面S-S,将流体分为上下两层,上层流体运动较快,下层流体运动较慢。由于流体的黏滞性,则在平面S-S上就存在黏性力P。该力对于上层流体来说是一个阻力,方向向左;而对于下层流体来说则相反,为一个动力,方向向右。如果S-S平面上流体的流速为 ,速度梯度为 。因此,黏性力的计算式即牛顿定律表达式为
其中,A为S-S平面的面积; 为比例常数,称为流体的
黏性系数。
由此可见,黏性力与面积和速度梯度成正比。
黏性剪切应力
相对错动流层间的一对摩擦力即为黏性剪切力。
邻层流体速度有差别(即 )时,二者之间必有摩擦力在作用。单位面积上的摩擦力称摩擦应力,记为 。这个力对于较快流层而言是一个阻碍流动的阻力,对于较慢流层而言是一个推动流动的拉力。
牛顿提出,流体内部的摩擦应力 和速度梯度的关系为
比例常数记为 ,则
上式称为
牛顿粘性定律。 称为黏度,单位是kg/(m·s)。
黏性的本质
流体分子在不停地进行着不规则的热运动,不论流体是静止状态还是流动状态。这种不规则的热运动会使不同流层中的气体质量进行交换,而流体各层速度不同的话,邻层的两个流体分子的动量也不同。邻层之间既有质量交换,必有动量交换。快层流体分子由于热运动跑到慢层流体分子中,便从快层流动带走一份动量到慢层流动里,从而加快了慢层流体流动;反之,慢层流体分子由于热运动跑到快层流体分子中,便从慢层流动带走一份动量到快层流动里,从而减慢了快层流体流动。于是就产生了上文中的速度梯度。
所以,黏度 只决定于分子的热运动速度,而流体的温度正是
分子热运动的动能的一个直接标志,因此同一流体的黏度只决定于流体的温度,而与压强无关。
液体和气体的动力黏性系数随温度变化的趋势相反,因为它们产生黏性的物理原因不同,前者主要来自于液体分子间的内聚力,黏度与温度成正比;后者主要来自于气体分子的热运动,黏度与温度成反比。