10岁时，父被匪贼掳杀，高竹奔逃出国 ，至暹罗(今
泰国) ，与大西洋人(欧洲人)同住，习西洋学问，后习医理，历时16年。时有大西洋人伊氏、叶氏、余氏来华途经泰国，高随同归国，
于清康熙二十三年(1684年)七月回到广州，时年26岁。回乡数月，复出省城会见伊氏、叶氏，同游于江浙、湖广、广西，始回邑居住。曾在会城设医馆，以西医为人治病，是将西医传入新会的第一人。
康熙三十一年八月，钦差大臣安多(传教士)闻高竹通晓西洋医理，偕其入京，荐见康熙皇帝。赐为“钦天监天文学候选博士”，安排在顺天门居住，每日入宫为帝、后看病，授养心殿御医。
康熙五十一年御赐“天台硕彦”四字，诰授钦天监博士，留任养心殿御医。据此，高竹也是新会有文字记载的出国华侨、归侨第一人。著名史学家陈垣在清末曾撰写《高嘉淇传》论述其人其事。