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高次曲线

数学术语

高次曲线，平面上坐标(x,y)满足一个次数不小于3的不可约多项式方程f(x,y)=0的点所构成的曲线。

它的次数与仿射坐标变换无关。多项式的零点一般是复数，所以通常在二维复平面上考虑。二次曲线理论对应于线性代数中的二次型理论，是解析几何的主要研究对象。而高次曲线是代数几何的研究对象，并且放在复射影平面中进行讨论。

主要的问题是：对曲线（或代数簇）进行同构分类（如双有理等价分类），研究曲线的不变量，以及曲线的奇点的分类等。

参考资料

高次曲线.中国大百科全书.

最新修订时间：2024-05-21 14:12

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