高斯系数(Gaussian coefficient)是一类
组合数，设X是有限域GF(q)上的n维向量空间，X的全部k维子空间的个数称为高斯系数，高斯系数有一系列与
二项式系数相仿的等式，从而，高斯系数也称为高斯二项式系数。
(2)如果o≤n
(3)如果0≤m≤n，那么
定理2设m≥1，q≠1，那么
定理3 设y是未定元，而n是非负整数，那么
在定理3中令y取-1，可得下面的推论。
推论1 设n是非负整数，q≠1，那么
推论2(Goldman，Rota，1970) 若和满足下列方程
则
这与麦比乌斯反演异曲同工。
1882年
西尔维斯特(Sylvester)证明了如下有趣的结果
其中ap是p分为最多k部分，每部分不超过n-k的划分数。