高斯-勒让德算法是一种用于计算
π的
算法。它以迅速收敛著称，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，它的缺点是内存密集，因此有时它不如
梅钦类公式使用广泛。
高斯-勒让德算法是一种用于计算
π的
算法。它以迅速收敛著称，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，它的缺点是内存密集，因此有时它不如
梅钦类公式使用广泛。
该方法基于
卡尔·弗里德里希·高斯（1777–1855）和阿德里安-马里·勒让德（1752–1833）的个人成果与乘法和
平方根运算的现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的
算术平均数和
几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。
下文的版本也被称为高斯-欧拉，布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法；它于1975年被理查德·布伦特和尤金·萨拉明独立发现。
日本筑波大学于2009年8月17日宣布利用此算法计算出π小数点后2,576,980,370,000位数字，计算结果用波温算法检验。
3.140...
3.14159264...
3.1415926535897932382...
的值可以代入勒让德恒等式，且K、E的近似值可通过的算术-
几何平均数的序列项得到。