香农三大定理是
信息论的
基础理论。香农三大定理是
存在性定理，虽然并没有提供具体的编码实现方法，但为通信信息的研究指明了方向。香农第一定理是可变长无失真
信源编码定理，香农第二定理是
有噪信道编码定理，香农第三定理是保
失真度准则下的有失真信源
编码定理。
设
离散无记忆信源X包含N个符号{x1,x2,…,xi,..,xN}，
信源发出K重符号序列，则此信源可发出N^k个不同的符号序列消息，其中第j个符号序列消息的出现概率为PKj，其
信源编码后所得的
二进制代码组长度为Bj，
代码组的
平均长度B为
当K趋于无限大时，B和
信息量H(X)之间的关系为B/k=H(X)（K趋近无穷）
有噪信道编码定理。当信道的信息
传输率不超过
信道容量时，采用合适的
信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性，但若信息传输率超过了信道容量，就不可能实现可靠的传输。
设某信道有r个输入符号，s个输出符号，信道容量为C，当信道的信息传输率R
码长N足够长时，总可以在输入的集合中(含有r^N个长度为N的码符号序列)，找到M （(M<=2^(N(C-a)))，a为任意小的正数)个码字，分别代表M个等可能性的消息，组成一个码以及相应的译码规则,使信道输出端的最小平均错误译码概率Pmin达到任意小。保真度准则下的
信源编码定理，或称有损
信源编码定理。只要
码长足够长，总可以找到一种信源编码，使编码后的信息传输率略大于率
失真函数，而码的平均失真度不大于给定的允许失真度，即D'<=D.
设R(D)为一
离散无记忆信源的
信息率失真函数，并且选定有限的失真函数，对于任意允许平均失真度D>=0，和任意小的a>0，以及任意足够长的码长N，则一定存在一种信源编码W，其码字个数为M<=EXP{N[R(D)+a]}，而编码后码的平均失真度D'(W)<=D+a。