频率(frequency),
数学术语,是指每个对象出现的次数与总次数的比值,比值m/n称为事件发生的频率。
某个组的频数与
样本容量的比值也叫做这个组的频率。有了频数(或频率)就可以知道数的分布情况。
⒈当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“
频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
3.频率不等同于概率.由
伯努利大数定律,当n趋向于
无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).
在直角坐标系中,横轴表示
样本数据,纵轴表示频率与
组距的比值,将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示,由此画成的
统计图叫做
频率分布直方图。
中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标
随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数,可以是随机的,也可以是
确定性的。
在一定条件下,对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组,称为一次试验。其结果称为事件。在一次试验中,
可能发生也可能不发生的事件称为
随机事件。
随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验,如果事件A
不可能发生,则p(A)=0;如果事件A必然发生,则p(A)=1。随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大,即:
水文现象是复杂的
自然现象,其出现的概率无法确知,只能通过统计实测
水文资料中出现的频率作出推断。由于受到所依据资料的限制,总会带有一定的误差。
描述水文
随机现象的
随机变量X , 一般属于连续型。因此,X等于任意数x的概率是p{X=x}。
水文计算中以
累积频率曲线FX(x)~x来描述水文变量的
统计特性。如求
长江宜昌站年
洪峰流量大于或等于 80000m3/s的概率p{X≥80000}=FX(80000)。
在水文计算中,一般根据实测资料通过
统计分析推估水文变量的频率密度函数fX(x),再对fX(x)积分(见图),可求得水文变量
累积频率函数FX(x):
水文计算中,习惯上把累积
频率曲线FX(x)简称为频率曲线,fX(x)~x曲线则称为频率
密度分布曲线。