顺序符号
数学术语
顺序符号(sign of order)是常用的数学符号之一,指用来确定运算顺序的符号。常用的顺序符号有:—、( )、[ ]、{ },他们分别称为括线、小括号(或圆括号)、中括号(或方括号)、大括号(或花括号)。在计算过程中确定的顺序是:先算括线,次算小括号,再次中括号,最后算大括号。
基本介绍
用来改变运算顺序的括号,称为运算顺序符号,简称顺序符号。运算顺序符号常见的有:小括号,记作( );中括号,记作[ ];大括号,记作{ };括线,记做“—”。小学里一般只使用小括号和中括号。在含有括号的算式里,要按照从里到外的次序,先算小括号里面的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。括号内的运算,仍按照“先乘除后加减,同级运算依次算”的规定进行。例如48÷3×4,按运算顺序规定,同级运算从左往右依次算,先做除法再做乘法运算。48÷3×4=16×4=64。在这个算式中,如果加上了小括号,48÷(3×4),改了原来的运算顺序,先算小括号里面的,后算小括号外的。48÷(3×4)=48÷12=4。这些符号还能表示几个数或几种运算结合在一起,所以也叫做结合符号。
最先用括线表示运算顺序的是许凯(N.Chuquet),他在1484年写的《算术三篇》中,把横线加在要先算的式子下面。1646年,斯霍滕(Schooten,F.van)把括线加在要先算的式子之上。最早使用小括号( )的是施蒂费尔(M.Stifel),但他的手稿没有印刷,最早使用小括号的是克拉维乌斯(C.Clavius)于1608年在意大利出版的数学书中。17世纪,沃利斯(J.Wallis)的著作《无穷的算术》中,开始出现中括号[ ]。1591年,韦达(F.Viéte)的著作中开始应用大括号。直到18世纪后半期,所有括号才在全世界通用。
常用顺序符号简介
小括号
有时需要改变混合运算顺序,就要使用运算顺序符号,小括号是最常见的一种运算顺序符号,记作( )。例如60÷3+7,按照运算顺序的规定,应该先做第二级运算,后做第一级运算。 也就是先计算60÷3,把所得的商再加上7,60÷3+7=20+7=27。如果第一级运算加上了小括号,60÷(3+7)那么就改变了运算顺序,先算小括号里的,再算小括号外的。60÷(3+7) =60÷10=6。又如100减去20与30的和,差是多少?列式计算时一定不能忘记加上小括号,100-(20+30) =50,如果不加小括号,就和原来的题意不相符了,得数也不一样了。当然也不能随意添加小括号。例如100减去20与3的积,差是多少?正确列式为100-20×3,按运算顺序规定,先算第二级运算,符合题意。如果添上小括号为100-(20×3),就多此一举了。
中括号
为了改变混合运算的顺序,要使用运算顺序符号。一般都是先使用小括号,小括号还不能满足要求时,再去使用中括号,记作“[ ]”。例如,用5乘2与4的和,所得的积去除90。商是多少?如果只加上小括号是不能满足题目要求的,必须加上中括号,即90÷[5×(2+4)]才符合题意。按规定,在有括号的算式中,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的。90÷[5×(2+4)]=90÷[5×6]=90÷30= 3。
大括号
在需要改变混合运算顺序时,使用了小括号、中括号后还不能满足要求的话,就需要再用大括号。按规定,在有括号的算式中,先算小括号里的,接着算中括号里的,再算大括号里的,最后算括号外的。
例:
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 16:14
目录
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