自幼聪明有奇才，与孪生兄弟韩应奎同入县学，资禀卓荦，颇自负，自信今后必能成就一番事业。县令邱养浩对他十分看中。韩应龙家里十分贫困，但他好喝酒。据传，一日，在亲戚家喝得大醉，他竟一人走了数里路而归，行至一座危桥上时，见前面有二盏灯为他照明，且有人语“送状元”，快到家时忽然又不见了。
本科殿试，世宗亲自出题，以《法天法祖》立意，当时只有内阁辅臣知道。
礼部尚书夏言在殿廊中巡视，遍观诸进士策对，行至韩应龙处，见其策对开言便写道：“人君所以致天下之治者，法天而已矣；所以保天下之治者，法祖而已矣。”夏言为之心喜，可谓正合帝意，对韩应龙说：“可用心做”。大学士李公时等以韩应龙等十二卷进呈，世宗亲自品题，批答曰：“卿等以堪作一甲卷十二来呈，朕各览一周，其上一卷说的正合题意‘夫周道善而备’，朕所取法。”并亲自在此卷首朱批：“是题本意，可第一甲第一名。”待拆封，这魁首竟是韩应龙，世宗高兴。在榜眼孙升的卷子上批语道：“说仁礼之意好，可第一甲第二名”；在探花吴山的卷子上批道：“敬为心学之极，此论好，可第一甲第三名”。
韩应龙考取状元后，授
翰林院修撰。特召其侍经筵，以备顾问。当时正整顿臣僚，韩应龙以“敬大臣，体群臣及手足腹心喜起一堂”为言，受到世宗的称赞。一日，韩应龙将入朝时，忽感不适，他冠带执笏端坐朝衙而逝。世宗十分痛惜，赐宝钞，许驰驿归葬。
时世宗严饬群臣，他上书劝帝应视
群臣为手足腹心，以礼相待，朝臣也当互为一体，以
国事为重，精诚相处，被采纳。一日，将上朝，端坐室中猝逝。
嘉靖十四年（1536年）乙未科，余姚区区一邑，人口不足十万，应试高中进士者却多达十七人，为韩应龙、孙升、邹绚、诸燮、顾廉、钱立扬、卢麟、徐方、胡崇德、黄齐贤、吴辕、郑寅、王乔龄、邵基、张元、郑炯、罗恩。因韩应龙又为状元（进士甲科第一名），故称“十八学士”，当时闻名全国。余姚原有十八学士牌坊，历经四百馀年，毁于抗战时期。
余姚民间有传说，在姚城江南杜义弄的黑房里（现余姚第二医院位置），是明朝状元韩应龙的姑母家。她家种有一支枝繁叶茂的大樟树。这一年，韩应龙尚是个不名一文的穷秀才。姑母看到侄子两手空空登门，巧遇端午节吃粽子。为防侄子的穷酸相影响了他家聚餐的雅兴，就拿一盆用粗线解开的粽子块，放上点白糖，顺手拔下头上的金钗代替筷子，搬到书房内让韩单独食用。韩应龙非痴非呆，看在眼里，气在心里，等姑母一走就不告而别。这时，大樟树上的喜鹊乘无人之机叨上这带有金钗的粽子，飞入巢中与小鸟共享。却说姑母再次回书房，既不见侄子也不见金钗，就认定侄子成了偷金钗的贼，还四处宣扬。韩应龙自认倒霉，从此不登姑母门，仍发愤攻读，不久考中了状元。以后他的姑母家有人掏鸟巢时发现了金钗，真相大白后，姑母羞愧自责，亲自上门致歉，就成了“方卿见姑母”的历史剧原型。后来的艺术者根据韩应龙的故事创作了闻名江南的越剧《方卿见姑》。