可以用
常微分方程来描述的系统称作集中参数系统。相对的不能用常微分方程,而需要偏微分方程描述的系统,称作是
分布参数系统。
集中参数系统又称为“集总参数系统”。可以用
常微分方程来描述的系统称作集中参数系统。相对的不能用常微分方程,而需要偏微分方程描述的系统,称作是
分布参数系统。
集中参数系统中的参量要么是定常的,要么是时间的函数,系统的各状态量,比如输入量、输出量以及中间量都是时间的函数,因此,可以用时间作为变量的微分方程来描述该系统的运动规律。
分布参数系统的典型实例有:电磁场、引力场、温度场等物理场,弹性梁型的运动体,大型加热炉,水轮机和汽轮机,化学反应器中的物质分布状态,长导线中的电压和电流等控制对象,环境系统(如污染物在一区域内的分布),生态系统(如物种的空间分布),社会系统(如人口密度分布)等。
在分布参数控制系统中引进反馈作用的问题比在集中参数系统中复杂得多。由于大多数情况下控制器和检测装置都采用集中参数类型,对于分布参数系统不易实现完整的
状态反馈或
输出反馈,系统的能控性和能观测性都比较弱。
在
系统控制中,系统是不是无穷维的,要由所研究的问题决定。例如,对于一个有质量分布的弹性飞行器,在研究它的弹性振动时,就必须考察其内部各点的运动,把它当作分布参数系统来处理。但在研究它的运动轨线时,就不必逐点考虑其内部运动,而把质量集中到质心来分析,即把它当作集中参数系统。