随机变量函数，自变量是随机变量的函数，是数学术语。

设随机变量X1，…，Xm的联合分布函数为F(x1，…，xm)，y=g(x1，…，xm)是m元(波莱尔)函数，则y=g(x1，…，xm)也是随机变量，其概率分布原则上完全决定于自变量X1，…，Xm的联合分布：

其中Gy={(x1，…，xm)：g(x1，…，xm)≤y}。不过，该式中的积分在许多情形下比较复杂，故只有在一些特殊情形下可以得到简明的解。例如，若X服从正态分布，则Y=e服从对数正态分布;若X1，…，Xm独立同标准正态分布N(0，1)，则Y=X12+…+Xm2服从χ2分布。