阿基米德绝对值(Archimedean absolute value)是一类特殊的绝对值，与其相排斥的为
非阿基米德绝对值。把绝对值区分为阿基米德绝对值和非阿基米德绝对值，来自奥斯特洛夫斯基(Ostrowski , A. M.)于1915年的工作。
域论的一个重要分支，它是研究交换代数的一个工具，特别是在
代数数论、
分歧理论、
类域论和代数几何中有极为重要的应用。通常的赋值可分为加法与乘法赋值两类，有时简称赋值。从赋值出发，可以给原来的域一个拓扑结构，使之成为拓扑域。赋值理论肇始于
屈尔沙克于1913年发表的论文。赋值、赋值域这些名词都是他首先引入的。气候，经过奥斯特洛夫斯基（Ostrowski，A.M.）等人的工作，解决了屈尔沙克在论文中提出的问题，并发展了这一理论。1932年，克鲁尔（Krull，W.）发表了题为《一般赋值理论》的基本论文，从而奠定了赋值论这一分支的基础。时至今日，赋值理论已逐渐越出了“域”的界限，在许多代数结构上，例如群、环、向量空间等，也用多种方式引进赋值，并由此对这些结构作算术理论的研究。此外，赋值论还渗入
泛函分析的领域，发展了所谓非阿基米德泛函分析。
一个域到实数域内的一种
映射。它是通常绝对值的推广。若φ是由域F到实数域R的映射，称φ为F上的一个绝对值，若φ满足条件：
3、φ(a+b)≤Cmax{φ(a),φ(b)}，其中a，b∈F，C为一常数，满足0
注意由条件1,2,3可推出三角不等式，即
4、φ(a+b)≤φ(a)+φ(b)；
并且条件1,2,3与条件1,2,4是等价的。最常见的绝对值有：通常
实数域的绝对值|·|，
复数域上的模。
阿基米德绝对值
阿基米德绝对值(Archimedean absolute value)是与
非阿基米德绝对值相排斥的另一种绝对值。设φ为F上的绝对值，若φ满足三角不等式
但不满足
则称φ为阿基米德绝对值。φ为阿基米德绝对值的充分必要条件是：存在m∈Z(整数加群)，使φ(me)>1，其中e为F的单位元。把绝对值区分为阿基米德绝对值和
非阿基米德绝对值，来自奥斯特洛夫斯基(Ostrowski , A. M.)于1915年的工作。
非阿基米德绝对值
非阿基米德绝对值(non-Archimedean absolute value)是一类特殊的绝对值。它是一种非常重要的类型。若φ为F上的绝对值，且C=1，即在上述绝对值定义之中条件3变为
则φ称为非阿基米德绝对值。非浅显的绝对值为非阿基米德绝对值的
充分必要条件是：φ(me)≤1 对每个m∈Z （整数加群），e为F的单位元。特征为 p 的域上只能有非阿基米德绝对值。