镜像原理是指位于无穷大的、理想导电平板上方空间的任何电荷产生的
磁场,在电气上等效于原来的电荷产生的电场叠加上由它的镜像产生的电场。
概念
镜像原理是指位于无穷大的、理想导电平板上方空间的任何电荷产生的磁场,在电气上等效于原来的电荷产生的电场叠加上由它的镜像产生的电场。
当一个声源靠近刚性壁面时,由于壁面的影响,辐射情况与在自由空间的情况不一样,按镜像原理,此时的辐射可看成为该声源和一个在对称位置上的“虚声源”(即镜像)所产生的合成声场。当声源靠近绝对软边界时,边界面也会影响声源的辐射。这时镜像原理也成立,不过这时虚声源的相位与实声源的相位相反。
电场也可以利用镜像原理进行求解。
工作原理
在静态场中,为了考虑导电面对电荷或电流的影响,引入了镜像电荷或镜像电流来代替边界上感应电荷或感应电流对场的影响。简化了场的计算。镜像原理同样适用于时变电磁场中理想导电平面对时变电磁场的影响。
设在无限大理想导电平面上方有一电流元。如图1所示。在理想导电平面上方的任一场点P上的场由两部分组成:一部分是直接从电流元来的直达波;另一部分是由理想导电平面来的反射波。
如果P点靠近理想导电面,由边界条件知,在理想导电平面上,。
考虑如图2所示的相距为2h,大小相等的两个电流元在中间平面上的电场。可以证明,在这种情况下,当两电流元取向一致,并且相位相同时,在中间平面上总电场的切向分量为零。这一结论由图2中可以看出。由于两个电流元大小相同,到平面上任一点的距离也相等,其位置具有对称性,两电场切向分量刚好抵消,合成电场与平面垂直。
根据
时变电磁场的唯一性定理,以上两种情况在平面上方空间是等效的。也就是说,在上半空间两种情况的场是相同的,即导体平面上的反射场可由一镜像电流元等效。
如果电流元水平放置,可以证明,其镜像电流元是在对称位置上的水平反向放置的大小相同的电流元,如图3所示。也可以说哦水平放置的电流元的镜像是对称位置的相同大小同方向但相位相差π的电流元。
理想导电平面上方电流元的镜像也可以用将电流元看作一对时变电偶极子来分析,如图4所示。
镜像原理也可用于简化计算理想导电平面上方的线天线的辐射场。