7.若λ是非零特征值，则方程(λI- A)x=y可解的
充分必要条件是，y与A*的相应于λ的特征向量f “正交”，而共轭方程(λI-A*)φ=f可解的充分必要条件是f与A相应于λ的特征向量“正交”。
上述结果称为里斯-绍德尔理论，是
里斯(Riesz,F.)和
绍德尔(Schauder,J.P.)于1917 年到1930年之间完成的。
全连续算子是一类重要的有界算子，它最接近于有限维空间上的线性算子。设X，Y是
赋范线性空间，T是X到Y的连续算子。如果T把定义域中任何有界集映射成Y中的列紧集，则称A是全连续算子，或紧算子。
紧算子概念是希尔伯特(Hilbert，D.)于1906年引入的，1917年里斯(Riesz，F.)对紧算子进行了系统的研究，1930年绍德尔(Schauder，J.P.)进一步证明了紧算子的更多性质。