在
数学中，配对函数是唯一编码两个
自然数到一个单一的自然数的过程。在
集合论中可以用任何配对函数来证明
整数和
有理数有同自然数相同的
基数。
定义
康托尔配对函数
定义为：
在应用配对函数到和的时候，我们经常指示结果的数为
这个定义可以归纳一般化为康托尔元组函数：
作为：
反转康托尔配对功能
让是一个任意的自然数。证明存在的价值：
因此π是可逆的。在计算中定义一些中间值是有帮助的：
其中t是w的三角形数。如果我们解二次方程：
得到：
当t是非负实数时，这是一个严格递增和连续的函数。
可以得到：
因此：
其中⌊⌋是高斯符号。可以得到：