2009年6月22日上海消息，复旦大学计算机学院三年级学生郭泽宇破解了一个世界级猜想——曼哈顿城市地图抽象出来的数学问题：最小曼哈顿网络问题。

高中：2003年-2006年就读于邢台一中高三1班。

班长：宋鹏超 。班主任：韩春山老师。英语老师：肖爱省。化学老师：李红

大学：于2006年被复旦大学录取。

郭泽宇，复旦大学学生，2009年6月21日该校传来消息，计算机学院大三学生郭泽宇关于最小曼哈顿网络问题的论文被美国ACM学会主办的第25届计算几何国际会议录用，文章同时作为最佳论文之一被邀请投稿到会议特刊(DCG)。 这意味着计算几何领域十余年来未决的重要猜想被这位年仅20岁的本科生成功解决。

郭泽宇中学就读于邢台一中，曾是河北省NOI队队员，在NOI2005郑州比赛现场被复旦大学录取。导师为李文老师。

攻克“最小曼哈顿网络问题”

复旦大学2009年6月21日传来消息，该校计算机学院大三学生郭泽宇关于最小曼哈顿网络问题的论文被美国ACM学会主办的第25届计算几何国际会议录用，文章同时作为最佳论文之一被邀请投稿到会议特刊(DCG)。 这意味着计算几何领域十余年来未决的重要猜想被这位年仅20岁的本科生成功解决。

最小曼哈顿网络问题是计算机学院朱洪教授给自己指导的本科生们所开设的题目。

最小曼哈顿网络问题

什么是最小曼哈顿网络问题？

最小Manhattan网络问题是近年来受到广泛关注的计算几何和组合最优化问题。在大规模集成电路（VLSI）设计、分布式算法、计算生物学、网络设计、城市规划等领域发挥着越来越大的作用。

给定平面上一个点集T，其Manhattan网络由水平和垂直线段组成，并满足T中任意两点间在网络中存在Manhattan路径。可知Manhattan网络即为L1-范数下给定点集的一个1-spanner。更一般的概念称作geometric spanner或k-spanner，由于具有良好的性质，其应用十分广泛，包括邻近问题（proximity problems）的求解、机器人的运动规划、通信网络的可靠性等等。在本问题中，要求Manhattan网络中线段总长度最短，即以最小的代价构造给定点集的Manhattan网络。此外，F. Lam [5] 等人在生物序列比对问题中应用了Manhattan网络的近似算法，显著减小了搜索空间。这显示了最小Manhattan网络问题在计算生物学中的应用。

由此可见，这一问题的研究无论在理论还是实际中都有十分重要的意义。

最小Manhattan网络问题由J. Gudmundsson, C. Levcopoulos和G. Narasimhan [4] 于1999年最早提出。之后，许多学者研究并给出了这一问题多项式时间近似算法。之前通过组合方法设计的最佳近似算法（3-近似）由M. Benkert [1] 等人在2004年给出。2005年，V. Chepoi [2] 等人提出了基于线性规划的2-近似算法，这是目前所知关于这一问题的最好近似度。

在过去半年的研究中，我在朱洪教授的指导下得到了该问题的2-近似算法。这一结果被国际学术会议AAIM接受，同时获得了审稿人的好评。在此之前，同一近似度的算法（V. Chepoi [2], 2005）的时间复杂度高达Ω(n^8)，而我们的算法时间复杂度仅为O(n^2)。此外，我们在这一问题的算法的设计和证明中首次应用了由D. E. Knuth和F. F. Yao [3] 提出的动态规划加速方法，将动态规划过程的时间复杂度由O(n^3)降低到O(n^2)。

迄今为止，最小 Manhattan 网络问题的是否NP-难问题仍属未知，其不可近似性亦不清楚。因此，研究这一问题所属的复杂性类将具有极大的理论意义和实际价值。

怎么解决最小曼哈顿网络问题

2008年6月，郭泽宇申请了复旦大学本科生学术研究资助计划的“莙政”项目。最小曼哈顿网络问题是计算机学院朱洪教授给自己指导的本科生们所开设的题目。

郭泽宇大胆地选择了这一问题作为项目攻克对象。这既让朱洪教授和博士研究生孙贺这两位项目指导老师感到欣喜，也让“莙政”学者评审专家们捏了一把汗。基于鼓励本科生创新和支持年轻人闯劲的考虑，郭泽宇最终得到了资助。经过200多个日夜的思考和探索，这一难题终于被他找到突破口。

据悉，计算几何国际会议是计算几何领域最高级别的会议，这一会议，中国内地数学家已经阔别了整整十八年。

在郭泽宇的项目申请书中，中国科学院院士陆汝钤作为推荐老师，对本科生学术研究资助计划给予了充分的肯定，他认为通过这一方式使许多学生脱颖而出，走上了从事科学研究的道路。记者了解到，1998年，在李政道先生倡导和设立的“莙政基金”支持下，复旦大学开始开展资助优秀本科学生尽早接触学术研究的计划，并逐渐形成了一个层次分明、申请时间灵活、申请形式多样的本科生学术研究资助平台，即复旦大学本科生学术研究资助计划。

从1998年到2008年，共有1556位学生获得资助开展研究，其项目学科涵盖了医学、工学、理学、文学、教育学等多个领域。另据不完全统计，在2008年，参加复旦大学本科生学术研究资助计划资助项目的同学在国内外期刊发表论文30篇，其中第一作者文章20篇。