1927年8月15日，郭振清出生于天津的一个普通工人家庭，幼年时代靠父亲摆小摊维持生活。1944年，长大后，他成为了天津电车公司的一名工人。1949年，被保送到华北职工干部学校学习；同年，加入新民主主义青年团。后来，先后在天津市总工会工人文工团、天津人民艺术剧院从事话剧表演工作。
20世纪50年代初，参演个人首部话剧《提高一步》。1952年，与
李晓功搭档主演根据王血波、张学新同名舞台剧改编的剧情电影《
六号门》，在片中饰演爽朗朴实、对旧社会充满仇恨，又彪悍刚毅、对胜利满怀信心的搬运工人胡二。
1954年，主演由
吕班、
袁乃晨联合执导的剧情电影《
英雄司机》。1954年，与
方化共同主演根据邢野舞台剧《游击队长》改编的战争电影《
平原游击队》，在片中饰演智勇双全的游击队长李向阳。1956年，担任长春电影制片厂的演员。1956年，在纪录片《
春节大联欢》中出镜。
1957年，与
白德彰、
孙羽联合主演战争电影《
暴风中的雄鹰》，饰演在官垦区打工的华尔丹。1958年，与
田华、
杨启天联合主演剧情电影《
花好月圆》。1959年，出演根据柯夫话剧《双婚记》改编的剧情电影《
换了人间》。
1964年，出演改编自巴金小说《团圆》的战争电影《
英雄儿女》；同年，与
叶永茂合作主演战争电影《
独立大队》，在片中饰演由草莽英雄转化为革命战士的马龙。1973年，与
张连文、
严飞联袂主演根据浩然同名小说改编的农村电影《
艳阳天》。
1974年，与
李亚林、
姜长华联合主演根据
程树榛同名小说改编的剧情电影《钢铁巨人》。1975年，与
王苏娅、
葛存壮联合主演剧情电影《
决裂》，在片中饰演从延安抗日军政大学毕业的垦殖场场长龙国正。1976年，参演由
姜树森、荆杰联合执导的剧情电影《
山村新人》。1978年，与
田成仁共同主演剧情电影《
严峻的历程》，饰演程少杰的叔叔程万鹏。
1979年，与陈默合作主演战争电影《
济南战役》，在片中饰演纵队司令员丁耀东。1980年，由其出演的剧情电影《
小字辈》上映；同年，与
郭允泰、
黄达亮联合主演剧情电影《
排球之花》，在片中饰演被扣上“反动技术权威”帽子的吴教练。
1981年，先后在天津广播电视艺术团、天津电视台电视剧部从事演员、导演工作；同年，与
印质明联合执导剧情电影《
大虎》，该片由张驰、
施建岚共同主演。1984年，与王卫平、张金玲主演剧情电影《
四等小站》。
1987年，参演由孙羽执导的剧情电影《
魂荡东洋》。1988年，由其出演的剧情电影《
遗失的伴侣》上映。1989年，与
陈立中、
曲云联合主演剧情电影《
荒娃》。1995年，郭振清获得第5届中国电影表演艺术学会奖“特别奖”。2005年8月24日，郭振清因肺部感染在天津去世，享年78岁。2007年4月，安葬于武清永安公墓。
1952年，在主演电影《六号门》时与
李晓功相识。后来，两人结婚。随后，李晓功生下儿子郭晓清。2000年，李晓功因患脑血栓而卧床，语言存在障碍。
郭振清是一个敬业、认真的人，他热爱表演事业而且演技高超，虽然他并没有受过什么科班教育，但拍戏特别认真刻苦。在电影《独立大队》中，他饰演的马龙，表演自然，具有独特的个性特征，他是新中国早期银幕上符合“工农兵”形象的代表人物，他长得轮廓突出、棱角分明、浓眉大眼、身材魁梧、阳刚伟岸、威风凛凛。而且，他善于用粗旷豪放的性格化的形体动作和表情，展现人物的思想感情及性格特征，把浓郁强烈与洒脱平稳交织在一起，把角色和自己融为一体，具有真情实感，努力达到形神兼备的艺术效果（新华社、印质明、长江日报、北方网综合评）。
2007年，在郭振清诞辰80周年之际，为了纪念他在电影表演艺术上的成就，来自中国各地的演艺界人士在武清举行郭振清铜像揭幕仪式；6月12日，天津市人民体育馆举办了一场由中国铁路文工团表演的节目，以此来纪念郭振清诞辰80周年。