2020年10月至2023年7月期间，邵岚多次透过不同的平台和形式，请求外国对中华人民共和国及香港特别行政区进行“制裁”、封锁及采取其他敌对行动，包括“制裁”中央和特区官员及检控人员。
2023年12月14日，
香港警务处国家安全处召开新闻发布会表示，对五名海外港人进行通缉，邵岚在通缉名单中。
2024年2月6日下午，针对美高官与邵岚等4名外逃乱港分子会面，中国外交部发言人汪文斌在例行记者会上严正回应：“我们对美方高官公然勾连外逃反中乱港分子，表示强烈不满和坚决反对。”
2024年12月24日，香港特区政府刊宪，邵岚等7名外逃反中乱港分子被列为“潜逃者”，对其实施四项措施，包括“撤销特区护照”“禁止提供资金等或处理资金等”“禁止与不动产相关的某些活动”“与涉及有关潜逃者的合资企业或合伙相关的禁止”。