连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大，每一段无限小，单期利率趋于无穷小，就是连续复利，但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利。

定义

连续复利

在极端情况下，本金C0在无限短的时间内按照复利计息。

假设年化复利利息率为δ，e为自然常数，则在投资年限t年后，投资的终值FV=C0×e^(δt)。

连续复利下

年化百分比收益率和有效年利率的关系：

EAR有效年利率，

r年化百分比利率。

实际利率，名义利率和通货膨胀率之间的关系：

实际利率R

名义利率r

通货膨胀率i

其它情况下 只是一个近似值

但在连续复利下为恒等式：