把两个或两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运动链(kinematics chain)。

组成运动链的各构件构成首末封闭系统的运动链称为闭式运动链或简称闭链（closed-loop），如图1中（a）、（b）所示。如果组成运动链的各构件未构成首末封闭系统，如图1中（c）所示，为开式运动链或简称开链（open-loop）。由开链组成的装置称为串联（serial）装置；完全由闭链组成的装置称为并联（parallel）装置；开链内部同时含有闭链的装置称为混链（hybrid）装置。

闭链的每个构件至少有2个运动副元素，其中每个构件都只有两个运动副元素的为单闭环链，而其中1个或1个以上的构件有3个或3个以上运动副元素的为多闭环链。只要有1个构件仅含1个运动副元素的都是开链。当运动链中有 1个构件被指定为机架，若干个构件为主动件，从而使整个组合体具有确定运动时，运动链即成为机构。同一运动链，在指定不同的构件作为机架时，可得到不同的机构。机械中绝大部分机构都由闭链组成，所以闭链是构成机构的基础。机械手和工业机器人则是开链的具体应用。

运动链是由构件、运动副组成的约束系统。这约束系统如果使运动链的运动确定，即运动链中各构件之间有确定的相对运动，则运动链组成机构。运动链可以用结构简图表示，也可以用拓扑图及其矩阵表示。

用符号表示构件和运动副组成运动链的一种简化示意图。

用结构简图表示运动链的结构是较为直观的，但难以建立数学运算关系，运动链用拓扑图及其矩阵表示便于运算。

顶(vertex)或结(node) 是一个点，代表运动链中的构件。顶点的度为相应构件上的运动副数目。

边(edge) 是一个线段，代表运动链中的运动副。

连通(connocted) 一个边和顶的系统中，如果任意两个顶可以用一系列的边连接时称之为连通的。

图(graph)或者网络(network) 边与顶的连通系统。在此我们只考虑狭义的解释，即不包括以同一个顶作为边的出发和终结。

平面图(planegraph) 一个图中各边除了在顶相交外没有相交的边，称为平面图。

有向边(oriented or rdirected edge) 有箭头表示正向的边称之为有向边。

有向图(orientedgraph) 在图中每一条边都有向。

子图(subgraph) 一个图是另一个图中的边和顶的子集合。

回路或环路(circuit。r simple loop) 每一个顶与两条边关联的子图。在图1中（a）的边(1，2，3，4，5)形成一个环路。

缩图(contractedgraph) 在图中删去只联结两边的顶所得的简化图称为缩图。

树(tree) 不包含闭路的连通图，如图1中(b)所示，在树中所有的边称为枝(branches)。

弦(chord) 边的集合，如果从图中移去之，将使图成为树。在图1中(a)，边1，3是弦的集合，另外也可能选择别的弦，如边2及边8。

同构(isomorphism) 具有相同关联性质的，在两个图之间在它们的点和边的关联方面保持着一对一的对应关系。这两个图就叫做同构图或称它们为同构。

平面运动链的自由度有三种类型：总体自由度、部分自由度和分离自由度，如图2所示，图2中(a)为总体自由度，(b)为部分自由度，(c)为分离自由度。

平面运动链自由度类型的识别对于机构的分类和选型以及运动分析和尺度综合都具有重要意义。

平面运动链所组成的机构中，若任何从动杆的位置取决于每个主动杆的位置，则该机构具有总体自由度。如果至少有一个从动杆的位置只取决于部分主动杆的位置，则机构具有部分自由度。如果运动链中至少存在一个杆(称为分离杆)，把此杆“切”成两块，自由度为F的平面运动链被分解为自由连杆机构的分析与综合度分别为F1和F2的两个子平面运动链，并且F=F1+F2，那么该平面运动链的自由度的类型为分离自由度。

自由度F=1的平面运动链仅具有总体自由度，而F>2的平面运动链，具有下列两条准则来确定其自由度类型。

准则1 如果平面运动链所有子运动链的自由度F’≥F，则该平面运动链具有总体自由度。

准则2 如果平面运动链中所有子运动链中至少有一个，它的自由度0