辛钦大数定律是一个数学定律，是常用的
弱大数定律之一。由
苏联数学家亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦（Aleksandr Yakovlevich Khinchin）的姓氏命名。这一定律使
算术平均值的法则有了理论依据。
辛钦大数定律从理论上指出：用算术平均值来近似实际真值是合理的。而在
数理统计中，这一定律使得用算术平均值来估计数学期望有了理论依据。
例如，当我们要测量某个
物理量a时，在不变的条件下
重复测量n次，得到的结果为X1,X2,⋯,Xn，此时我们取算术平均值
当Xi为服从
0-1分布的
随机变量时，辛钦大数定律就是
伯努利大数定律。伯努利大数定律的基本内容是：设μn为
n重伯努利试验中事件A发生的次数，p为A在每次试验中发生的概率，则对任意给定的实数ε0，有