又称拉力墩或锚固墩。为了使斜拉桥的主跨结构刚度不受边跨主梁挠曲的影响往往在边跨拉索的锚固点设置联杆与下部支墩相连。这样索力的垂直分力所产生的拉力可直接由支墩承受，减小了边跨主梁的挠曲从而大大提高了主跨的刚度。这种为了提高结构的整体刚度而设置的中间支墩称为辅助墩。

斜拉桥结构体系复杂，影响因素众多，在边跨设置辅助墩能减少边跨施工时悬臂长度、增大结构的整体刚度，从而达到减小大桥在成桥状态下的主梁内力、塔底弯矩、塔顶偏位、主梁竖向变形以及拉索应力，使结构受力趋于合理状态。但是辅助墩设置的数量以及合理位置都将对大桥的内力和变形产生不同程度的影响。本文以某斜拉桥为工程背景，建立了空间有限元模型，研究了辅助墩对斜拉桥力学性能的影响，得到了辅助墩设置的合理数量以及最优位置，其研究成果将为同类型桥梁设计提供参考。

1工程概况

某斜拉桥是双塔双索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥其跨径布置为52m+105m+320m+105m+48m。主梁为双边主肋断面形式，主梁顶面设2%横坡。标准梁长为8m，主塔两侧梁段顶板加厚到40cm。主塔采用H型构造。主梁采用C55混凝土，索塔采用C50混凝土。

2有限元模型的建立

采用大型有限元通用计算软件 MIDAS/CIVIL进行全桥模拟，如图2所示。主梁、索塔、辅助墩采用梁单元模拟，斜拉索用桁架单元模拟，全桥由1117个节点和1100个单元组成。

3辅助墩合理数量的确定

合理的辅助墩数量不仅能使结构的内力、变形更加合理，也能节约建设成本、缩短施工周期。为了确定辅助墩的合理数量，本文考虑了三种方案。方案一：不设置辅助墩；方案二：边跨设一个辅助墩，按原设计小里程侧辅助墩距边墩52m，大里程侧辅助墩距边墩48m；方案三：边跨设两个辅助墩，两个辅助墩分别距边墩40m、80m。

如果确定了一座斜拉桥的结构体系，活载应力幅基本保持不变，可见活载作用下的结构受力及变形决定了桥梁设计的合理性，应力幅越大说明活载作用下的结构应力变化范围越大，对结构受力不利，将危及桥梁的安全、缩短使用年限。以下分别计算成桥状态下车道荷载作用的主梁应力幅、索塔弯矩幅、主梁竖向变形幅和拉索应力幅，通过比较不同方案中上述指标的合理性，选择最合理的辅助墩个数。

3.1辅助墩对主梁应力的影响

辅助墩对主梁应力幅的影响如图5所示。从图5可以看出：方案一边跨主梁应力幅最大值为15．7MPa，位于ZB14截面，中跨主梁应力幅最大值为11MPa，位于Z16截 面；方 案 二 边 跨 主 梁 应 力 幅 最 大 值 为7．8MPa，位于ZB11截面，中跨主梁应力幅最大值为6．1MPa，位于Z16截面；方案三边跨主梁应力幅最大值为5．8MPa，位于ZB3截面，中跨主梁应力幅最大值为5．7MPa，位于Z16截面；方案二的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别比方案一减小50%、45%；方案三的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别在方案二的基础上进一步减小13%、3%。说明设置辅助墩能大幅减小主梁在成桥活载作用下的应力变化幅度，对主梁受力有利；设置两个辅助墩较一个辅助墩应力幅减小较小。

3.2辅助墩对索塔弯矩的影响

方案一～方案三的索塔弯矩幅最大值分别为541MN·m、202MN·m、119MN·m，都位于索塔底部，方案二比方案一塔底弯矩幅最大值减小63%，方案三能在方案二的基础上再减小15%。说明设置辅助墩能极大地减小下塔柱的弯矩幅值，辅助墩对中塔柱和下塔柱的弯矩幅影响较小；设置两个辅助墩时，下塔柱的弯矩幅值能在设置一个辅助墩的基础上进一步减小，但减小幅度不大。

3.3 辅助墩对主梁竖向变形的影响

方案一边跨主梁竖向变形幅最大值为350mm，位于ZB10截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为397mm，位于合龙段；方案二边跨主梁竖向变形幅最大值为88mm，位于ZB5截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为182mm，位于合龙段；方案三边跨主梁竖向变形幅最大值为43mm，位于ZB3截面，中跨主梁竖向变形幅最大值为160mm，位于合龙段；方案二的边跨、中跨主梁竖向变形幅最大值分别比方案一减小75%、54%。

3.4辅助墩对拉索应力的影响

方案一边、中跨拉索应力幅最大值分别为186MPa、117MPa，最大值都出现在尾索；方案二边跨拉索应力幅最大值为78MPa，拉索编号为FLB13，中跨拉索应力幅最大值为69MPa，拉索编号为FLZ4；方案三边跨拉索应力幅最大值为69MPa，拉索编号为FLB10，中跨拉索应力幅最大值为68MPa，拉索编号为FLZ4；方案二的边跨、中跨拉索应力幅最大值分别比方案一减小58%、41%，方案三的边跨、中跨主梁应力幅最大值分别在方案二的基础上进一步减小5%、1%。说明设置辅助墩能大幅减小斜拉索尾索区的应力变化幅度，而对其他区域的应力变化幅度影响较小，设置两个辅助墩与设置一个辅助墩差别小。从上述的分析可以看出，设置辅助墩能大幅较小主梁应力幅、塔底弯矩幅、主梁竖向变形幅以及拉索应力幅，但是设置一个辅助墩与设置两个辅助墩对桥梁内力和变形的影响差别并不大，设置两个辅助墩将增加成本的投入并且影响施工周期，因此设置一个辅助墩是最合理的。

4 结语

（1）综上所述，通过设置辅助墩可以很好地改善主梁的竖向变形以及塔柱、主梁、斜拉索尾索的受力。边跨的主梁竖向变形幅能减小超过70%，中跨跨中则能减小约50%；设置辅助墩对上部、中部塔柱的弯矩影响比较小，然而，对下塔柱弯矩幅最大值的减小超过50%；设置辅助墩能使主梁的最大应力幅值减小约50%；设置辅助墩能降低中跨斜拉索尾索最大应力幅值将近40%，同时能使边跨尾索降低超过50%。

（2）设置两个辅助墩相较于设置一个辅助墩能在一定程度上减小结构的变形和受力，然而其大小已可忽略不计。因此，在兼顾桥梁结构受力、建设成本以及施工周期的情况下，设置单个辅助墩是最合理的。

（3）单个辅助墩最优位置为距边墩0．3倍边跨跨径处。

1 概述

多塔斜拉桥是指具有3 个及以上桥塔的斜拉桥。众所周知, 在荷载作用下,两塔斜拉桥的桥塔由于有边锚索固定,其水平位移得以有效控制;而多塔斜拉桥的中间塔却因无边锚索固定,其中间塔的水平位移将加大, 从而使梁的挠度增大, 因此, 确保结构整体刚度是多塔斜拉桥设计中的关键环节。

为改善斜拉桥的力学性能,常在两塔斜拉桥的边跨设置辅助墩。对两塔斜拉桥而言, 加设辅助墩后,当中跨受载时,由于边跨墩间桥跨距离的缩小大大降低了边跨上挠的程度, 使边跨中的拉索均有类似于边锚索的作用,从而减小了桥塔向主跨方向的位移,主跨的下挠也因此而降低;当边跨受载时, 绝大部分荷载均直接传入了桥墩中,而对拉索系统的影响并不显著, 桥塔、主跨中的变形和内力均因此而得以改善。本文采用有限元法分析了辅助墩对两塔、三塔、四塔斜拉桥的静力行为的影响, 并研究了辅助墩对不同结构布置的四塔斜拉桥的静力行为影响。

2有限元模型的建立

分析的各桥式均为墩塔固结、塔梁分离的漂浮体系预应力混凝土斜拉桥。在静力分析中, 活载是成桥后作用于结构上的主要荷载。当斜拉桥的结构体系、材料、尺寸一定后, 可以通过调整索力来改变结构的恒载内力和变形状态。而在成桥后, 斜拉桥的活载内力与变形却不可调整。因此, 本文主要讨论多塔斜拉桥在活载作用下的力学行为, 即所有计算图式均为运营阶段的结构体系。采用BSAS 桥梁分析软件进行结构整体分析, 建立平面杆系有限元模型,按Ernst公式修正索的垂度对结构的影响。在结构离散中, 用带刚臂单元模拟拉索锚固点与主梁节点间的不重合。施加于各模型上的活载为汽-超20, 计算各模型的荷载效应时, 按所分析的物理量的最不利荷载位置在各模型上布置荷载。

为分析辅助墩对两塔、三塔、四塔斜拉桥静力行为的影响,并讨论汽-超20作用下各模型在无辅助墩、有2 个辅助墩(对称布置)、有4 个辅助墩(对称布置)3种情形下的力学行为,建立了主跨跨径同为398 m 的两塔、三塔、四塔斜拉桥模型。图1中只示出了模型2A 的辅助墩位置,模型2B 、模型2 的边跨辅助墩布置与模型2A 相同。各模型的主梁、桥塔的型式及主要几何尺寸相同。为分析辅助墩对不同结构布置的四塔斜拉桥静力行为的影响, 并讨论汽-超20作用下各模型在无辅助墩、有2 个辅助墩(对称布置)、有4 个辅助墩(对称布置)3种情形下的力学行为, 对四塔斜拉桥作图2 所示的几种结构布置。图2 中的模型2 为基本模型,模型2-1、模型2-2、模型2-3、模型2-4、模型2-5 分别为已经采取某种加劲措施的结构布置,各模型的主梁、桥塔的型式及主要几何尺寸相同,各模型的边跨辅助墩设置位置与图1 中模型2 的辅助墩布置相同。

3 计算结果及分析

3 .1 辅助墩对两塔、三塔、四塔斜拉桥静力行为的

影响

3 .1.1 跨中挠度

设辅助墩后各模型的跨中挠度均显著降低,随辅助墩数量增多,跨中挠度降低。比较各模型的跨中挠度降低百分率, 两塔斜拉桥模型的跨中挠度减小最显著, 三塔斜拉桥模型次之,四塔斜拉桥模型跨中挠度降低率最少, 四塔斜拉桥模型的次边跨跨中挠度比中跨跨中挠度降低得多。

3 .1.2 塔顶水平位移

两塔斜拉桥模型的塔顶水平位移减小百分率比三塔、四塔斜拉桥模型的大;对于三塔斜拉桥模型, 设置辅助墩后,中塔的塔顶水平位移显著减小,可见设置边跨辅助墩能有效提高三塔斜拉桥的结构刚度;对于四塔斜拉桥模型,设置辅助墩后,边塔塔顶水平位移减小百分率比中塔的显著。总体来说,对于多塔斜拉桥,如按照与两塔斜拉桥相同的桥塔刚度设计且无其它加劲措施(模型2A、模型2B和模型2即为这种情况),即使设置4个辅助墩,也不能使结构的变形减小到两塔斜拉桥的水平。这是因为边跨辅助墩只对边跨、边塔及次边跨产生直接影响,对中间塔和中间跨的影响要通过次边跨来逐步向中间跨传递,这种作用越接近中跨影响越小,且与传递过程中相关构件的刚度有关。

3 .1.3 跨中弯矩与塔根弯矩

设置辅助墩后各模型的跨中弯矩、塔根弯矩均有所降低。两塔斜拉桥模型的跨中弯矩与塔根弯矩减小百分率比三塔、四塔斜拉桥模型的显著。分析可知 ,设置边跨辅助墩能在一定程度上提高多塔斜拉桥的结构刚度 ,但是当多塔斜拉桥按与两塔斜拉桥相同的主要结构尺寸而并无其它加劲措施来设计时,仅靠边跨辅助墩的作用并不能使结构的变形减小到两塔斜拉桥的水平,其改善多塔斜拉桥变形和内力的效果没有两塔斜拉桥中的显著。

4结论

分析了辅助墩对两塔、三塔、四塔斜拉桥的静力行为的影响, 并讨论了辅助墩对不同结构布置的四塔斜拉桥的静力行为的影响, 得出以下结论:

(1)在三塔及四塔斜拉桥中, 在边跨设置辅助墩能在一定程度上提高结构的整体刚度。特别在三塔斜拉桥中,设置辅助墩后中塔在活载作用下的位移和内力均显著降低。在地形容许的条件下, 设计中应注意考虑在边跨设置辅助墩。

(2)当多塔斜拉桥按与两塔斜拉桥相同的主要结构尺寸设计而无其它加劲措施时,仅靠边跨辅助墩的作用并不能使结构的变形或内力减小到两塔斜拉桥的水平。

(3)对已采取其它加劲措施的四塔斜拉桥, 设置边跨辅助墩仍有利于进一步提高结构整体刚度。因此,在多塔斜拉桥的设计中可将设置辅助墩的措施与其它加劲措施联合使用。