轴角，刚体动力学术语，是晶体中结晶轴之间的夹角，一般以α、β、γ表示。

轴角的英文名有：axial angle；optic(-axial) angle

旋转的轴角表示用两个值参数化了旋转: 一个轴或直线，和描述绕这个轴的旋转量的一个角。它也叫做旋转的指数坐标。

有时也叫做旋转向量表示，因为这两个参数(轴和角)可用在这个轴上的其模是旋转角的一个向量来表示。

轴角表示在处理刚体动力学的时候是方便的。它对特征化旋转还有在刚体运动的不同表示之间的转换是有用的。

晶体中3个结晶轴(三方或六方晶系晶体当选用4个结晶轴时,其d轴不包括在内)彼此间的交角。用α、β、γ表示,它们依次对应于b轴与c轴、c轴与a轴、a轴与b轴各自正端间的夹角。根据对称特点,只有单斜晶系晶体的β角及三斜晶系晶体的全部3个轴角随晶体的不同而异,是晶体的特征性常数；其他各晶系晶体的轴角及单斜晶系晶体的α和γ均为确定的特殊角

有时也叫做旋转向量表示，因为这两个参数(轴和角)可用在这个轴上的其模是旋转角的一个向量来表示。

例子

假如你站在地面上，选取重力的方向为负 z 方向。如果你左转，你将绕 z 轴旋转 弧度 (或 90 度)。在轴角表示中，这将是

这可以表示为指示 z 方向的模为 的旋转向量。

表示旋转有很多方式。理解它们相互之间的区别和如何转换是重要的。

从旋转的轴角表示到旋转矩阵的变换使用指数映射。

本质上说，通过使用泰勒展开，你可以得出在这两种表示之间的闭合形式的关系。给出一个轴 和角 ，等价的旋转矩阵给出为：

这里的 R 是 3x3旋转矩阵而帽算子给出与叉积被乘数对应的反对称矩阵算符。

要获得旋转矩阵的轴角表示，计算旋转的角

并接着使用它来找到轴

要从轴角坐标变换到四元数使用下列表达式：

给出一个单位四元数，提取轴角坐标可以使用下列表达式：