越民义，数学家，贵州贵阳人，1945年毕业于浙江大学数学系。建国后，历任中国科学院数学研究所副研究员、研究员，应用数字研究所研究员。主要从事数论、排队论、排序理论、数学规划等方面的研究工作。在数论方面，解决了美国格罗斯。沃尔德提出的新问题，对三维除数问题作了较显著的改进。

越民义，数学家。我国运筹学研究的先驱之一和学术带头人。在排队论、非线性最优化和组合优化方面取得了多项国际领先水平的重要研究成果。1945年毕业于浙江大学数学系。建国后，历任中国科学院数学研究所副研究员、研究员，应用数学研究所研究员。主要从事数论、排队论、排序理论、数学规划等方面的研究工作。在数论方面，解决了美国格罗斯·沃尔德提出的新问题，对三维除数问题作了较显著的改进。在排队论方面，首次给出了多台排队系统M/M/s的瞬时性态的解析表达式，并研究了此系统的平稳分布的存在性质。在排序理论方面，对Flow-Shop排序问题得出了差别先后顺序的最优条件，并设计出寻求最优顺序的效率高的新算法。在数学规划方面，解决了非线性最优化问题Wolfe既约梯度算法的不收敛问题，设计出解非凸规划的具有全局收敛性的新的既约梯度自满。

越民义1921年出生于贵阳花溪镇。他的父亲越国祥是一个识字不多的朴实农民；母亲越熊氏不但不识字，甚至没有自己的名字。越民义的父母都非常勤劳，靠耕种几亩薄田养活着一群儿女。虽然贫困，一家人敬老爱幼、互相关怀，生活也还是很有人情味儿的。不幸的是，在旧社会动荡岁月里，这样的日子也不能长久——在越民义还不到4岁时，他的父亲被土匪打死了。他的母亲倔强地把养育子女的重任担负起来。

母亲想起自己的丈夫当年因为不会记账而遭受欺负的往事，决定无论多穷也要送儿子上学。他们的小村子刚请来私塾先生，母亲就把越民义送进了私塾。越民义回忆说他们的私塾在一间极小的房子里，十几个穷人家的孩子，大的十四五岁，他那时5岁多一点，是同学中最小的。私塾里根本没有严格的课堂教学，老师根据孩子年龄的大小和学习能力的高低，或教几个字，或要求背书。越民义在这间小私塾里初步展示了他的早慧，需要一年时间才能完成的功课，仅仅半年时间，小越民义就全学会了。母亲得知儿子的进步很高兴，可是很快她又发愁了——在偏僻的农村，买书也是有“季节”的，已经过了小书贩挑着担子叫卖书本的春季，到哪里去买书呢？私塾先生不忍心让自己喜欢的学生荒废学业，自己动手抄写“四书”给越民义做课本，然后一字一句地耐心给越民义讲解。当年在私塾之中求学的情景深深影响着越民义，作为导师指导研究生时，他也喜欢因材施教让自己的研究生发挥出最大潜能。

中学时代越民义学习更加勤奋，并对数学产生了浓厚的兴趣。1940年，越民义考入浙江大学数学系。当时的浙江大学汇集了国内许多著名学者，中国现代数学史上两名大师级人物陈建功教授和苏步青教授就在浙大任教。那时，抗日烽火烧遍了大半个中国，坐落在贵州湄潭秀丽的山水之间的浙江大学还算相对安定。越民义在浙江大学的4年里，在陈建功、苏步青两位大师的言传身教下研读了大量数学著作，为他日后的工作打下了坚实的基础。大学期间，和优异的成绩齐名的是越民义的任性，天资聪颖加上大师的厚爱使他不自觉地产生了少年人的自负，越民义对学校的规章制度很不在意，他认为锻炼身体不必拘泥于形式，于是便不去上体育课，结果被老师记为零分。按照学校的规定，4年大学读完，越民义没有拿到毕业证。第二年，他只好回浙江大学补考体育。经过他再三要求，学校终于同意他在不进行考前训练的情况下参加补考，但是考试的方式是：除了吃饭睡觉，连续游泳3天。越民义只好答应，并且说到做到。当然他终于拿到了迟到的毕业证。连续3天游泳，看似惩罚，却包含着老师的苦心。此事锤炼了越民义的毅力，老师“成大事者是不能松散地对待生活中的任何事情的”的叮嘱让他受益终生。

运筹学

1949年10月，经历过血与火洗礼的中国人民终于站起来了，百废待兴的新中国开始着手组建自己的科研体系。1951年春寒料峭中，越民义上北京，到中国科学院数学研究所，跟随华罗庚教授从事数论研究，成为华先生的主要助手。在这期间，越民义对解析数论的一些问题，特别是三维除数等问题，提出了新的解决方法，并取得了重要进展。

20世纪50年代末，根据中国国民经济和国防建设的需要，钱学森教授和华罗庚教授大力倡导我国开展运筹学研究。运筹学当时在我国是一个空白领域，进行这方面的研究等于白手起家。当时资料缺乏，数学界甚至尚不知道运筹学为何物，要在这种情况下开辟一门新学科，其难度无异于在荆棘丛生的密林里找寻一条道路。单纯从个人发展前途而言，越民义先生不可能选择转变研究方向，他原来的数论研究虽然不是平坦大道，但经过几年的努力，已经深入到前沿，做出高水平的成果相对容易得多了。此时，越民义先生以国家建设的大局为重，毅然选择了需要创新、探索和更艰苦的拼搏的开拓者之路，几番拼搏，终于成为中国运筹学这门新兴学科的带头人。

1958年，越民义先生带领几名年轻人对运筹学开始了艰苦的创业探索。1958年在中国历史上也是很不平凡的一年，这一年，提出了“大跃进”的口号，中科院数学研究所的研究人员大都去了生产第一线，越民义先生则去了工厂和灾区，做了许多和数学研究无关的工作。1960年“三年困难时期”开始了，中央强调“劳逸结合”，越民义和研究小组的成员们返回了中关村。他们非常珍惜这个能够专心做学问的机会，夜以继日地进行研究和探索。虽然当时大家都吃不饱，有的人还患了“浮肿病”，他们却高强度地工作着。越民义是非常守时的人，他要求研究组成员在早晨8点到办公室，自己也从不迟到。他们除了白天刻苦攻关，晚上也学习到深夜。往往是越民义和组员们讨论到很晚，可是第二天早晨他们见面的时候，又会有新的进展被提出来了。越民义非常喜欢别人向他提出新问题，然后一起研究解决，这种不断有所创新的工作方式使他感到快乐和充实，直到年近耄耋依然如此。

越民义带领他的组员首先研究的是运筹学分支“排队论”（随机服务理论），排队问题在电机、交通、计算机网络和生产自动化等方面有广泛的应用背景。20世纪60年代初，国际上“排队论”的新的研究热点是“排队论的瞬时概率性态问题”。1959年越民义在国际上首先得到了M/M/n排队系统的瞬时性态概率分布。越民义和他的研究组这一跃进式的研究终止于1964年秋天，因为数学研究所在1964年秋天几乎全体出动到吉林省参加“四清运动”。这些研究成果在以后为我国的应用数学事业赢得了国际荣誉，但在1966年开始的“文化大革命”中，越民义及其组员却为此而遭到厄运。“文化大革命”10年，越民义和研究组几乎停止了正常的研究工作。1977年美国纯粹数学和应用数学家访华代表团在所出版的报告中对我国应用数学领域的两项成果作出高度评价，其中一项就是越民义领导的“排队论”研究，报告中说：“中国的‘排队论’研究十分迅速地进行到这一领域的最前沿。”这一研究成果在1978年全国科学大会上获得大会奖，并获得中科院重大成果奖。

既约梯度法及收敛性

越民义的第二项重要贡献是非线性最优化的既约梯度法及收敛性研究。既约梯度法是非线性最优化的一类经典方法，具有重要的应用价值，它最早由美国著名学者P.沃尔夫（Wolfe）于1962年提出，但是沃尔夫的方法不具备全局收敛性。1979年，越民义和韩继业提出了新的既约梯度法，并在很弱的条件下证明了它具有全局收敛性以及其他重要性质。这一成果解决了自问题提出以来将近20年尚未解决的既约梯度收敛性问题，被国外誉为“方法新奇”，是“首先解决了既约梯度法对非凸函数类的全局收敛性问题”。论文被国内外多次引用，对“文化大革命”后国内的非线性规划的研究起到不可低估的推动作用。

组建“中国运筹学会”

20世纪80年代，对于中国的各行各业都是一个春天的到来，科技工作者更是只争朝夕，努力把自己的聪明才智化作一项项成果拿出来报效祖国。1980年初，华罗庚主持组建中国科学院应用数学所，并亲自担任所长，越民义是3位副所长之一。为了全面发展中国运筹学的教学科研和应用，越民义在华罗庚的大力支持下，于同年组建了“中国运筹学会”（后经国家批准为一级学会），创办了《运筹学杂志》，1997年《运筹学杂志》升级为《运筹学学报》，越民义任主编至今。该学报已经成为中国数学方面的核心刊物之一。

越民义在运筹学上的第三项重要贡献是对于组合优化中流水作业时间表问题、多处理器时间表问题和装箱问题的算法研究。这些问题是著名的组合优化问题，属于难度很大的问题类。越民义先生对这些问题的研究都取得了突破性进展。对于时间表问题，美国学者S.M.约翰逊（Johnson）于1953年取得了两台机器N个工件的相邻工件最佳次序的判别条件，并据此得到了最优顺序的算法。为了寻求M台机器（M≥3）N个工件的一般Flow-Shop问题的相应的判别条件，早在1953年，国外很多运筹学家就对此进行了研究。1975年，越民义就和韩继业得到了推广的约翰逊条件，首先解决了这一问题。这一结果被《Mathematical Aspectcs of Scheduling and Applications》（R.贝尔曼（Bel1man），A.O.Esogbue and I.Nabeshima著，Pergamon Press，1982）和《Sequencing and Scheduing》（S.弗伦奇（French）著，Horhood，1982）等一些专著收录。根据最佳判别条件设计的求最优顺序的分支定界算法是国际上关于一般Flow-Shop问题的重要算法，这些成果被国内外文献多次引用。对于装箱问题，它的最常见的近似算法是“Multifit算法”。关于这一算法的近似度，1978年美国著名学者E.G.Jr.科夫曼（Coffman）和D.S.约翰逊等提出了一个著名的猜想：最小扩张因子r=13/11。1990年，越民义终于证明了这一猜想。1991年越民义又用较简短的篇幅巧妙地证明了关于FFD近似算法的性能比FFD（L）≤（11/9）OPT（L）+1。这一结果从整数角度已是最佳估计。越民义的成果被德国波恩大学离散数学研究所所长B.科泰（Korte）教授和奥地利运筹学会主席R.E.布卡德（Burkard）誉为重要成果，受到国际上的广泛重视。

1983年，越民义与其合作者的新成果“最优化理论及其应用”获得中国科学院自然科学一等奖。“欲穷千里目，更上一层楼”，荣誉给真正的探索者带来的不是满足，而是前进的动力。1987年，越民义与合作者的又一成果“最优化理论及算法”获得国家自然科学三等奖和中国科学院自然科学一等奖。越民义的突出成就，在国际应用数学界引起广泛重视，他先后4次作为客座教授被邀请到德国著名的波恩大学离散数学研究所工作，美国的拉特格斯大学“运筹中心”、奥地利格拉茨技术大学数学系等也邀请他前去做学术访问和交流。

斗转星移，越民义现已为中国的运筹学发展拼搏了40年，年逾八旬的他虽然年事已高，探究学问的步伐仍没有放慢。他思路清晰，孜孜不倦地钻研难题，发表论文。国外熟悉他的学者非常钦佩他的老当益壮的精神。这些成功的表现有他健康状况良好的原因，更应该看到蕴藏在他体内的敬业爱国的强大精神动力。由于种种原因，我国的运筹学的总体发展不尽人意。在我国这个人口庞大的发展中国家，对于对国民经济发展有很直接的促进作用的运筹学却重视得不够。作为这一领域的泰斗，他深知运筹学的发展对于整个社会经济和生产的重要意义，于是越民义重又走出书斋，如同20世纪80年代前期在北京和许多地方举办运筹学研讨会和讲习班那样，与一些高校合作办班培养这方面的青年后继人才。他诙谐地说：“有的人办班为赚钱，我办班为赚人——哪怕每次办班只有少数人真正对运筹学产生兴趣并投入研究，就是很了不起的人才资源啊！”

治学严谨，工作认真的越民义在生活中是个兴趣广泛的人，他有很高的文化品味，喜欢收藏国外原版的文学名著，在他的书房、客厅里，到处都是他的“宝贝”，除了书和字画，还有他爱如珍宝的各种砚台。越先生古文功底深厚，能够背诵很多诗词，他赏鉴字画砚台颇有独到的心得，讲究起来俨然是一个行家。

1921年6月22日 出生于贵州省贵阳市花溪。

1940-1945年 在浙江大学数学系学习。

1946-1949年 在浙江大学数学系，任助教。

1949-1950年 在贵州大学数学系，任讲师。1951-1979年 在中国科学院数学研究所，任助研，副研究员，研究员。

1980 在中国科学院应用数学所，任研究员，博士生导师。

1980-1984年 在中国科学院应用数学所任副所长。

1984年11月-1985年8月 在德国波恩大学离散数学研究所与美国德州大学合作研究。

1988年2月-1989年4月 在奥地利格拉茨大学数学系与德国波恩大学离散数学研究所合作研究。

1990年9月-1991年3月 在德国波恩大学离散数学研究所与美国拉特格斯大学合作研究。

1992年9月-1993年1月 在德国波恩大学离散数学研究所合作研究。

1 Yue Minyi（with C.H.Ku，K.K.Chen）.The Abscissa of Uniform Convergence of a Laplace Integral，Journal of the London Math.Soc.，1952，27

2 越民义.素未知数的丢番图不等式.数学学报，1953，3（3）：218-224

3 Yue Minyi (with C. H. Ku, K.K.Chen). Convergence of A bsolute Summable Series. Scientia Sinica, 1955, 4

4 Yue Minyi. Estimation of a Trigonometric Sum. Acta Mathematica Sinica,1956, 6

5 Yue Minyi. On the Expressions and Estimations of a kind of Trigonometric Sums. Acta Mathematica Sinica, 1956, 6

6 越民义.论一算术函数.科学记录,1957,1(2):9—12

7 越民义. A Divisor Problem. 数学学报, 1958, 8

8 越民义. On the Problem in Queueing Theory. 数学学报, 1959, 9

9 Yue Minyi, Wu Fang. On the Divisor Problem for d3 (n). Scientia Sinica,1962, 11 (8):1055—1060

10 Yue Minyi, Han Jiye. On the Sequencing Problem of Flow Shop. Proc. of IFORS Conference,1975

11 越民义,乾继业.同顺序m×n排序问题的一个新方法.科学通报，1979,24:821—834

12 Yue Minyi, Han Jiye. A New Reduced Gradient Method. Scientia Sinica,1979, 22 (10): 1099—1113

13 Yue Minyi. Operations Research in China, a Survey. Proc. of IFORS Conference, 1981

14 Yue Minyi. On a-increasing Family of Point-to-Set Maps. Chinese Annals of Mathematics, 1982, 4

15 Yue Minyi, Han Jiye. A unified approach to feasible direction methods for nonlinear programming with linear constraints. Acta Mathematica Applicate (English Series), 1984, 1 (1): 63—75

16 越民义,韩继业,可行方向的一个统一探讨.数学年刊,1985,6A (1):1—12

17 Yue Minyi (with L. Ding). On a generalization of the Radon-Hall theorem in Greedoid. Pacific-Asia Journal of Operations Research, 1987, 4

18 Yue Minyi. On the exact upper bound for the multifit processor scheduling algorithm. Operations Research in China, (ed. By Yue Minyi, a volume in the Annals of Operations Research ed. by P. L. Hammer),1990, 233—259

19 Yue Minyi. A simple proof of the inequality FFD(L)≤OPT(L)+1,L for the FFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate Sinica, 1991, 7 (4): 321—331

20 Yue Minyi (with H. Kellerer, Z. Yu). A Simple Proof of the Inequality in Multiprocessor Scheduling. Acta Mathematica Applicate Sinica,1993, 9

21 Yue Minyi, Zhang Lei. A simple proof of the inequality MFFD(L)≤ OPT(L)+l, L for the MFFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate (English Series),1995, 11 (3): 318—330

22 Zhang Guochuan, Yue Minyi. Tight performance bound of bin-packing. Acta Mathematica Applicate (English Series), 1997, 13 (4):443—446

23 Yue Minyi. A Report on the Steiner Ratio Conjecture, OR Transactions,2000, 4

24 Yue Minyi. A simple proof of the inequality. Acta Mathematica Applicate (English Series),2001, 17

25 越民义.组合优化导论.杭州：浙江科技出版社，2002