费马多边形数定理_数学术语 - 威林百科weilinceramic.com

费马多边形数定理

数学术语

费马多边形数定理是一个定律，定义为每一个正整数都可以表示为最多n个n边形数的和。也就是说，每一个正整数一定可以表示为不超过三个的三角形数之和、不超过四个的平方数之和、不超过五个的五边形数之和，依此类推。

两个个三角形数的例子，例如17 = 10 + 6 + 1，4=1+3。

一个众所周知的特例，是四平方和定理，它说明每一个正整数都可以表示为最多四个平方数之和，例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。

拉格朗日在1770年证明了平方数的情况，高斯在1796年证明了三角形数的情况，但直到1813年，柯西才证明了一般的情况。

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最新修订时间：2022-03-27 12:17

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