负热力学温度，已在一些特殊的物质形态中被观察到，这一负温度是以玻尔兹曼统计律为理论依据计算出来的，并非直接测定值。在负热力学温度的理论中认为负温度是比正无穷大更高的温度，用该理论可以解释一些实验事实，但远非完善，一个回避不了的困难就是无穷大，无穷大在物理世界中不存在。

一群原子能级发生如下变化

若且，则

这是激光中光放大原理

这种状态叫粒子数布居反转 (简称粒子数反转)

因此，正温度和负温度是在无穷大处连续的

负温度是真实存在的,

事例:氦氖激光器中正发射激光的气体

温度

温度是反映热力学系统之间热平衡关系的物理量，处于热平衡的诸系统具有相同的温度。由于就热平衡来说，两个系统的关系只有是否处于热平衡之别，所以温度也只有相等和不相等之别。不同温度在物理本质上本来无所谓高低的区分，为了定量地比较温度而人为地建立了温标，例如理想气体温标 定义为

热力学温标用卡诺循环定义为

可以证明， 。由于温度基准为水的三相点温度，规定为正数 ，所以按上式定义的热力学温度 值总为正数，其最小值为零。而且 值越大，我们就认为温度越高，越热。实际上，温度高低或热冷的物理含义在于：两个温度不同的物体接触后，相互间以传热方式交换能量。给出能量的物体称为温度高，或比较热；接收能量的物体称为温度低，比较冷。这样判定的温度高低和 值的大小是相对应的。

但是，温标既然是人为规定的，在用理想气体规定温标的情形下，我们也不妨规定一个“负倒温标”，以“”标记，而按下述二式定义：

以及

并把水的三相点的温度规定为 。这样定义的温标 与热力学温标将有下述关系：

（5）　这样，在通常 值为正数的范围内，“负倒温度”的值将总小于零，而且当 时， ；当 时， 。较大的 值，对应于 的较大的代数值，而较大的 值也就对应于较高的温度（图 1）。这就说明温度的正负值和原来规定温标时采取的定义有关系。

以下讨论的不是人为规定的负温标，而是负的热力学温度，即温标仍用（2）式和基准值 规定，但 的情况。我们将说明， 的系统状态是存在的。但是 的温度并不比 的温度更低，而是更高，甚至比 还要高。在负热力学温度范围内，仍然是代数值大的表示温度高，而 是最高的温度（图 1 中的温标 ）。为什么会是这种情况呢？

对于温度的认识，通常都知道它反映物体的冷热程度。进一步的认识是把它和能量联系起来，认识到它是物体内分子热运动的平均动能大小的标志。其实，按（2）式定义的热力学温度还有一个重要的意义：它反映了系统微观无序度随系统能量变化的情况，因为根据热力学基本关系式

可得　= 　（6）

这一公式说明系统的微观无序度（以熵表示）随其内能增大而增大时，系统处于正热力学温度（ ）的状态。如果系统微观无序度随其内能的增大而减小，则系统的热力学温度将为负值（ ）。一般的热力学系统，当增加其能量时（如对气体加热使其温度升高，或对晶体加热使之熔化），它的微观无序度总是增大的，因而总是处于正热力学温度的常态。但如果能使系统的熵随能量的增大而减小，就可能得到负热力学温度的状态。

实际的负热力学温度

实际的具有负热力学温度的状态可以用自旋系统来说明。

已确认原子核都具有自旋角动量，好像它们都围绕自己的轴线旋转运动。这种运动就叫自旋，自旋角动量是量子化的。在磁场中其自旋轴的方向只能取某些特定的方向，如与外磁场平行或反平行的方向。由于原子核具有电荷，所以伴随着自旋，它们就有自旋磁矩，如小磁针那样。通常以 表示自旋磁矩。磁矩在磁场中具有和磁场相联系的能量。例如， 和磁场 平行时能量为 ，其值较低； 和磁场 反平行时能量为 ，其值较高。