豪斯多夫维数
数学术语
豪斯多夫维数是分形几何中最重要的一种维数。康托尔集的豪斯多夫维数为=log2/log3，其 s 维豪斯多夫测度为1。
定义
集合 的豪斯多夫维数（Hausdorff dimension）定义为
例如，康托尔集的豪斯多夫维数为，其 s 维豪斯多夫测度为1。
豪斯多夫测度
[Hausdorff measure]
豪斯多夫测度是定义在 上的一类测度。设 。对任意 ，定义
其中 表示点集 的直径，
又定义
则称 为 上的s维豪斯多夫测度（其实为一种博雷尔正则的外测度）。
豪斯多夫测度可推广到度量空间上去。
参考资料
最新修订时间：2022-09-23 09:33
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概述
定义
豪斯多夫测度
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