1971年2月，许艳梅出生于中国江西省赣州市南康区。1979年，许艳梅被魏华朋相中，进入南昌市少儿业余体校练习体操；1981年，在体操队训练两年之后，许艳梅参加了省体工大队体操队的选拔，但是落选。正值国家要成立专业跳水队，各省队要招收跳水苗子，1982年初，有着扎实基本功和好身材的许艳梅被省体工大队跳水队相中，从此开始了跳水生涯。
1985年，在世界分龄跳水
锦标赛上，许艳梅获得女子B组跳板跳水冠军。1986年，许艳梅在第十届
汉城亚运会上由于最后一个动作失败，仅获女子跳台跳水银牌。1987年，第五届世界杯跳水比赛中，许艳梅获女子跳台跳水冠军、女团冠军；同年获六运会女子跳台跳水冠军。
1988年9月18日，在第二十四届汉城奥运会开始的第二天，许艳梅和队友
陈晓丹一起参加女子十米跳台决赛，在决赛最后一轮许艳梅只比美国跳台名将米切尔高出0.27分，最终最后一跳得到68.73分，并获得第二十四届汉城奥运会女子十米跳台跳水金牌，为中国代表团在该届奥运会上夺得首枚金牌，也是江西运动员在历史上获得的第一枚奥运金牌；同年在加拿大国际跳水赛中，许艳梅以498.90分的创造了该项在1988年的世界最高得分。
1989年，许艳梅在美国举行的第五届世界杯跳水比赛中获女团冠军、混合团体总分冠军。1990年，许艳梅在北京第十一届亚运会上摘得女子十米跳台跳水冠军。1991年，许艳梅因为眼睛视网膜受损严重，被迫在巅峰状态下退役。