解析解法，是指通过严格的公式所求得解的一种方法。

解析解(Analytical solution) 就是根据严格的公式推导，给出任意的自变量就可以求出其因变量，也就是问题的解，然后可以利用这些公式计算相应的问题。所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。用来求得解析解的方法称为解析法(Analytical techniques)，解析法即是常见的微积分技巧，例如分离变量法等。解析解是一个封闭形式(Closed-form) 的函数，因此对任一自变量，我们皆可将其带入解析函数求得正确的因变量。因此，解析解也被称为封闭解(Closed-form solution)。

数值解(Numerical solution) 是采用某种计算方法，如有限元法， 数值逼近法，插值法等得到的解。别人只能利用数值计算的结果，而不能随意给出自变量并求出计算值。当无法藉由微积分技巧求得解析解时，这时便只能利用数值分析的方式来求得其数值解了。在数值分析的过程中，首先会将原方程加以简化，以利于后来的数值分析。例如，会先将微分符号改为差分（微分的离散形式）符号等，然后再用传统的代数方法将原方程改写成另一种方便求解的形式。这时的求解步骤就是将一自变量带入，求得因变量的近似解，因此利用此方法所求得的因变量为一个个离散的数值，不像解析解为一连续的分布，而且因为经过上述简化的操作，其正确性也不如解析法可靠。

简而言之，解析解就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值；数值解就是用数值方法求出近似解，给出一系列对应的自变量和解。

尽管解析解法在求解复杂的水动力弥散方程定解中存在一定缺陷，但仍然不可忽略它所起的作用。室内或野外试验都要根据解析解的实用条件来进行设计，并用解析解去拟合观测资料以求得水动力弥散系数。解析解中将瞬时注入点源问题的解称为基本解。由基本解出发，利用叠加原理导出线源、面源、多点源及连续注入问题的解。因此，点源问题的解是一切解的根本，需十分重视。

普通的解析解法，只能用于非常简单的条件，他们通常只有在某些理论研究或实验室中人为给定的条件下才能严格地满足。在野外现场往往要经过不同程度的简化之后才能满足解析解的应用条件。但许多情况复杂到不允许简化解析解的适用条件，如果勉强使用，其结果已经改变了实现情况的基本条件。对于这些情况，只能另谋他法。