从一个角的顶点出发，在角内引出一条射线，把这个角分成两个大小相同的角，则这条射线叫作这个角的角平分线。角平分线定理描述了角平分线的若干性质，包括：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等；三角形角平分线分对边比例与另两边比例相等。

角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。

如图，是平分线上一点，过点作于，作于，则：

三角形角平分线分对边比例与另两边比例相等。

如图，是上一点，是的角平分线，则

角内到角两边距离相等的点在该角的角平分线上。

如图，若过点作于，作于，有，那么在平分线上，即平分。

三角形边上某一点分该边比例与另外两边比例相等，则该点与对角顶点的连线是对角的角平分线。如图，若边上一点满足

则是的平分线。