虫洞（Wormhole）又称爱因斯坦－罗森桥、时空洞，也译作蛀孔。是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道。1916年奥地利物理学家路德维希 · 弗拉姆在研究卡尔 · 史瓦西对爱因斯坦场方程的解时提出了“描述两个不同的时空区域由一个时空管道连接”； 1935年爱因斯坦及纳森·罗森利用广义相对论进一步探索了弗拉姆的理论，他们一起提出了连接两个不同时空点的桥梁的概念——爱因斯坦-罗森桥；1957年，物理学家惠勒首次采用“虫洞”称呼这一时空桥梁。

虫洞作为众多引力研究中的一个分支，人们对其研究已拥有 100 多年的历史。所谓虫洞是人们假想的存在于宇宙的一种时空结构，它扮演了时空桥梁或隧道的角色。人们利用虫洞可以将一个单一宇宙的两个渐进平直区域或两个渐近平直宇宙连接在一起，即它可以作为连接两个遥远时空区域的捷径。

对于虫洞物理的研究，人们最早可以追溯到1916年，弗拉姆通过分析当时被提出的史瓦西解对虫洞进行了探索。对虫洞类型解的进一步探索是在1935年，当时爱因斯坦和罗森构建了由基本粒子模型表述的、连接两片相同区域的“桥”，称为“爱因斯坦-罗森桥”。此后的一段时间，人们在这个领域几乎没有进行任何相关的探索。

直到20世纪50年代，惠勒把这个问题重新提出来。1957年，惠勒为这类物体引入了“虫洞”一词。惠勒认为，虫洞（比如 Reissner-Nordstrom 虫洞或 Kerr 虫洞）是在普朗克尺度下存在的连接时空不同区域的量子泡沫的客体。

后来，霍金和其他人通过变换把这些虫洞变成了欧几里德虫洞。然而，由于常规物质的不稳定性，惠勒研究的这些虫洞是不可穿越的， 并且对这些虫洞进一步研究会发现它们存在不同类型的奇点。

1988年， 莫里斯和索恩等人通过引入相关限制条件提出构建一个稳定可穿越静态球对称虫洞的可能性。为了实现对静态可穿越虫洞的描述，莫里斯等人在构造的 Morris-Thorne度规中引入了两个未知函数：红移函数和形状函数，并要求可穿越虫洞不应该存在视界，从而保证人们可以通过虫洞进行双向旅行。

考虑应用几何条件对形状函数进行约束以及探索支撑虫洞形成的物质性质是虫洞物理研究中的热点问题。研究表明，在广义相对论理论框架下，可穿越静态虫洞的形成需要人们在宇宙中引入违反零能量条件的外来奇异物质。总之，自爱因斯坦场方程的虫洞解被发现以来，人们花费了大量的时间和精力探索虫洞物理的效应和几何性质。

在时空中的某一点，具有质量M，周围是真空区域的星球，其史瓦西时空为

在时，是发散的，而，度规是退化的。在时，，这r意味着对无穷远( r→∞ ) 处的观察者来说，史瓦西面上的标准钟行走得无限缓慢化。这说明在这两点时空具有奇异性。

考虑史瓦西面外径向传播的光线，可得“坐标光速”：

在史瓦西球外的光线或粒子可以沿r增加或减少的方向运动或传播，当r逼近引力半径2GM时，三维速度dr/ dt→0。这结果与初速度无关，它似乎表明物体永远也不会穿过引力半径。注意到t代表远处观察者的时间，所以结论只能是远处观察者永远不能看到自由下落物体穿过引力半径。对远处观察者塌缩着的恒星上的一切事物的节律全在放慢。远远地看去，似乎一切事物的活动显得很“呆滞”，它们像是逐步趋于停止，像是被什么强大的力量给“凝结”起来，就像是一颗死寂的星，所以有人又把黑洞叫做 “凝聚星”。

r = 2GM的球面虽不是奇点构成的，但它确是一个特殊的面，以它为界，内部区域与外部区域的时空结构有着重要的区别。

下图给出一束沿径向向内的光线世界线。

从图看出，三维速度( 它们的世界线必须在光锥之内) ，在史瓦西球外可以沿r增加或减少的方向运动或传播; 但在史瓦西球面内，r只能一直减小到为零。包括光线在内的任何物质或信号，不能从史瓦西球内达于球外。球内发生的任何事情，球外的观察者都无法知道。因而，史瓦西面被称为视界( event hori- zen) ，其内是一个史瓦西黑洞。

对于存在类时Killing矢量场，即度规分量不含t的线元式，可将寻求“好”坐标系的任务大大简化，通过以下程序完成：

定义x的函数使其满足，则。令，即，则。故

其中。

史瓦西度规也有Killing矢量场，同样适用于以上程序：

经代换并适当取值之后，可消除奇异点：

上式表明度规分量在r=2M处不再奇异，故可把V，U的取值范围延拓至V≤0和U≥0的区域。再令

并补上其他两维，便可得到史瓦西度规再Kruskal坐标系的线元表达式

上式得到的原始史瓦西时空的延拓称为Kruskal延拓。

爱因斯坦-罗森桥

在Kruskal延拓中，坐标T，X可取遍r>0所允许的一切值。由于有球对称性，可以得到前两维的时空图，把图中 的每点想象为一个（二维球面）就得到四维时空。

r=0对应于可见Kruskal延拓的限制范围r>0也可用坐标表示为

不难证明任一r趋于0的径向类光或类时测地线都不完备。由计算又知标量场RabcdRabcd在这些测地线上的值当r→0时趋于∞（与r→2M时RabcdRabcd趋于有限值明显不同），因而存在 s.p.曲率奇性，这暗示时空不能再延拓至r＝0及其以外（r＜0），说明r＝0是时空奇点，Kruskal延拓是施瓦西时空的最大延拓。

AUUB是一个连通流形。由A区中任一点出发的“内向”（指r值不断减小）的、指向未来的类光或类时曲线将不可避免地穿越进入B区。反之，B区中任一点发出的指向未来的类时或类光曲线都不可能穿越进入A区，它们的必然归宿是掉进奇点（奇点不属于时空，“掉进奇点”的准确含义是指该世界线的r值越来越小，无限逼近于0。对类时测地线，掉进奇点意味着它所代表的自由下落观者从固有时达到某值开始从时空中消失，这实在奇得不可思议。）。这表明是个“有进无出”的“单向膜”，A区中的任何物体（连同光子）一旦穿过它而进入B区就永远不能回到A区（只能掉进奇点）。因此B区叫黑洞，叫事件视界。考虑到上图中的每点代表一个二维球面，可知黑洞是个四维时空区域，而事件视界则是个（三维）类光超曲面。A＇区由X＜0及＞表征，它也有r＞2M，事实上它与A区有完全一样的性质，包括它与黑洞B的关系也类似于A区与B区的关系，故是A＇区的事件视界。但A＇与A区之间没有任何因果联系：从A出发的任一类时或类光曲线都不能进入A＇区，反之亦然。在这个意义上也常把A与A＇区称为两个（互相不关联的）“宇宙”。

W区由T＜0及<表征，它也有r＜2M。W区与A（或A＇）区也只有“一膜之隔”，这“膜”就是类光超曲面（或）进入A或者（A＇）区。既然B区叫黑洞，W区自然叫白洞。

在黑洞和白洞之间的原点并不是一个点，而是一个半径为史瓦西半径的超曲面，它是具有几何结构的。也就是说，在两个渐进平坦时空之间存在一个超曲面的“通道”来联系。这个通道称为爱因斯坦-罗森桥(Einstein-Rosen Bridge)，更通俗的叫法是虫洞。

但需要注意的是，跨越虫洞的行为是类空的，不能被这个时空的物理所允许。另外，跨越这个虫洞将无限接近视界，所需要的时间无限大。

所以从多个方面来说，这个虫洞都是一个不可穿越的虫洞。

以下是一个可穿越虫洞应该遵循的几个条件：

1. 虫洞度规应该是静态的（与爱因斯坦-罗森桥相反），并遵循广义相对论场方程

2. 球对称（这将使数学处理更简单）

3. 在连接两个渐近平坦的时空区域的解中一定有一个“喉道”

4. 旅行者在穿过虫洞时所感受到的潮汐力必须足够小

现在让我们根据1988年美国理论物理学家基普·索恩（Kip Thorne）和迈克尔·莫里斯（Michael Morris）的一篇论文，用数学术语来研究一个可穿越的虫洞。

一个具有上述属性的虫洞的简单例子，用史瓦西坐标表示，具有以下线元素：

所谓的形状函数b(r)决定了虫洞的空间形状。喉道的周长由2πr给出。函数Φ称为红移函数。注意这个度规是与时间无关的。利用爱因斯坦场方程可以计算出虫洞喉道的张力。如果喉道的半径是3千米，喉道的张力等于质量最大的中子星中心的压强！

如果观察者以足够高的速度穿过虫洞的喉道，他将测量到一个负的质能密度，这违反了所谓的弱能量条件。当考虑到量子效应时，就会出现这种违反的例子。更具体地说，违反行为可能发生在卡西米尔效应的情况下。

换句话说，由于卡西米尔效应，空间某些区域的能量密度可能是负的（相对于普通物质的真空能量）。这一结果使得包括斯蒂芬·霍金在内的许多物理学家认为，这种效应在原则上可以稳定虫洞，使其可穿越。

虫洞是科幻小说中的常见元素，因为它们允许星际、星系间，有时甚至是人类生命尺度内的宇宙间旅行。在小说中，虫洞也被用作时间旅行的一种方法。

一九八五年，美国康乃尔大学(Cornell University)的著名行星天文学家卡尔·萨根(Carl Sagan)写了一部科幻小说叫做《接触》(Contact)。萨根对探索地球以外的智慧生物有着浓厚的兴趣，他客串科幻小说家的目的之一是要为寻找外星智慧生物的 SETI 计划筹集资金他的这部小说后来被拍成了电影，为他赢得了广泛的知名度。其中旅行者跨越遥远的星际空间便是利用了虫洞。

在电影《星际穿越》中，主角库珀便是通过虫洞穿越到遥远的星系以寻找人类的第二家园。在影片中，虫洞是由高等文明五维生物在土星附近创造的门。